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Mélange de trois lois gaussiennes

Que se passe-t-il si nous ajoutons une distribution supplémentaire à notre simulation ? Vous verrez qu’augmenter le nombre de composantes répartit la densité de masse pour intégrer cette distribution en plus, mais la logique reste la même que dans l’exercice précédent.

Cet exercice fait partie du cours

<cours>Modèles de mélange en R</cours>
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Instructions de l’exercice

  • Créez assignments, qui prend les valeurs 0, 1 et 2 avec des probabilités respectives de 0, 0,4 et 0,3.
  • Le data frame mixture échantillonne une gaussienne avec une mean de 5 et un sd de 2 lorsque assignments vaut 1. Si assignments vaut 2, la mean est 10 et le sd est 1. Sinon, il s’agit d’une loi normale centrée réduite.
  • Tracez l’histogramme avec 50 classes.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

number_observations <- 1000

# Create the assignment object
assignments <- sample(
	c(0,1,2), size = number_observations, replace = TRUE, prob = c(0.3, ___, 0.3)
)

# Simulate the GMM with 3 distributions
mixture <- data.frame(
	x = ifelse(___ == 1, rnorm(n = number_observations, mean = ___, sd = ___), ifelse(assignments == 2, rnorm(n = number_observations, mean = ___, sd = ___), rnorm(n = ___)))
)

# Plot the mixture
mixture %>% 
  ggplot() + ___(aes(x = x, y = ..density..), ___ = ___)
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