Pentes à effets aléatoires

Dans l’exercice précédent, vous avez estimé des intercepts à effets aléatoires pour chaque État. Cela vous a permis de prendre en compte le fait que chaque État a son propre intercept. Dans cet exercice, vous allez estimer une pente à effet aléatoire pour chaque État. Par exemple, il est possible que le log\(_{10}\)(population totale de chaque comté), LogTotalPop, influence le taux de natalité d’un comté ET varie selon l’État.

Rappelez‑vous de la vidéo : on peut estimer une slope (pente) à effet aléatoire pour chaque group (groupe) avec la syntaxe (slope | group) dans lmer().

Dans cet exercice, ajustez un modèle à effets mixtes qui estime l’effet de l’âge moyen de la mère tout en tenant compte de l’État et de la population totale comme effets aléatoires.

Comment les résultats de ce modèle se comparent‑ils à ceux du modèle précédent que vous avez construit ?

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Modèles hiérarchiques et à effets mixtes en R

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Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Include the AverageAgeofMother as fixed-effect and State as a random-effect
model_a <- lmer(BirthRate ~ ___ + (___), county_births_data)
tidy(___)

# Include the AverageAgeofMother as fixed-effect and LogTotalPop and State as random-effects
model_b <- lmer(BirthRate ~ ___ + (___), county_births_data)
tidy(___)

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AvancéNiveau de compétence

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Le premier chapitre propose un exemple d’utilisation d’un modèle à effets mixtes et décrit également les composantes d’une régression. Il examine aussi un jeu de données de résultats d’élèves présentant une structure imbriquée afin d’illustrer les effets mixtes.

Exercise 1: Qu’est-ce qu’un modèle hiérarchique ?Exercise 2: Exemples de jeux de données hiérarchiques Exercise 3: Données d’élèves à plusieurs niveaux Exercise 4: Explorer plusieurs niveaux : classes et écoles Exercise 5: Les composantes d’une régression Exercise 6: Ordonnées à l’origine Exercise 7: Pentes et régression multiple Exercise 8: Effets aléatoires dans des régressions avec des données scolaires Exercise 9: Intercepts à effets aléatoires Exercise 10: Pentes à effet aléatoire Exercise 11: Construire le modèle pour l’école Exercise 12: Interpréter le modèle scolaire

Ce chapitre propose une introduction aux modèles linéaires à effets mixtes. Il couvre différents types d’effets aléatoires, explique comment interpréter les résultats de ces modèles, et passe en revue différentes méthodes d’inférence statistique avec des modèles à effets mixtes en utilisant des données de criminalité du Maryland.

Exercise 1: Modèle mixte linéaire - Données sur les taux de natalité Exercise 2: Construire un modèle lmer avec effets aléatoires Exercise 3: Inclure un effet fixe Exercise 4: Pentes à effets aléatoires

Exercice en cours

Exercise 5: Pente à effet aléatoire non corrélée Exercise 6: Prédicteur à effet fixe et aléatoire Exercise 7: Comprendre et présenter les sorties d’un lmer Exercise 8: Comparer les sorties print et summary Exercise 9: Extraction des coefficients Exercise 10: Afficher les résultats d’un modèle lmer Exercise 11: Inférence statistique avec les données criminelles du Maryland Exercise 12: Visualiser les données de criminalité du Maryland Exercise 13: Recalage des pentes Exercise 14: Test d'hypothèse nulle Exercise 15: Polémiques autour des P-values Exercise 16: Comparaison de modèles avec une ANOVA

Ce chapitre étend les modèles linéaires à effets mixtes pour inclure des termes d’erreur non normaux via des modèles linéaires généralisés à effets mixtes. En modifiant le modèle pour inclure un terme d’erreur non normal, vous pouvez modéliser davantage de types de données avec des réponses non linéaires. Après un rappel sur les modèles linéaires généralisés, le chapitre aborde les données binomiales et les données de comptage dans le cadre des modèles à effets mixtes.

Exercise 1: Cours accéléré sur les GLM Exercise 2: Régression logistique Exercise 3: Régression de Poisson Exercise 4: Tracer des GLM Exercise 5: Données binomiales Exercise 6: Données de toxicologie Exercise 7: Exemple marketing Exercise 8: Calcul des odds-ratios Exercise 9: Données de comptage Exercise 10: Taux de clics sur Internet Exercise 11: Chlamydia par groupe d’âge et comté Exercise 12: Afficher les résultats sur la chlamydia

Ce chapitre montre comment l’analyse de mesures répétées constitue un cas particulier de la modélisation à effets mixtes. Il commence par un rappel sur les tests t appariés et l’ANOVA à mesures répétées. Ensuite, le chapitre utilise un modèle linéaire à effets mixtes pour étudier des données de sommeil. Enfin, il recourt à un modèle linéaire généralisé à effets mixtes pour analyser l’évolution des crimes haineux dans l’État de New York au fil du temps.

Exercise 1: Introduction aux mesures répétées Exercise 2: Test t apparié Exercise 3: ANOVA à mesures répétées Exercise 4: Étude du sommeil Exercise 5: Explorer les données Exercise 6: Construire des modèles Exercise 7: Comparer régressions et ANOVA Exercise 8: Visualiser les résultats Exercise 9: La haine dans l’État de New York ?Exercise 10: Explorer les données sur les crimes haineux à NY Exercise 11: Construire le modèle Exercise 12: Interpréter les résultats du modèle Exercise 13: Afficher les résultats Exercise 14: Récapitulatif des modèles hiérarchiques dans R Exercise 15: Conclusion