Générer une marche aléatoire
Alors que les rendements boursiers sont souvent modélisés comme du bruit blanc, les prix des actions suivent de près une marche aléatoire. En d'autres mots, le prix d'aujourd'hui est le prix d'hier plus un certain bruit aléatoire.
Vous allez simuler, au fil du temps, le prix d'une action qui commence à 100 et qui monte ou descend chaque jour d'un montant aléatoire. Puis, tracez le prix simulé. Si vous cliquez plusieurs fois sur le bouton "Exécuter le code", vous verrez plusieurs réalisations.
Cette activité fait partie du cours
Analyse des séries chronologiques en Python
Instructions de l’exercice
- Générez 500 « pas » aléatoires suivant une loi normale avec une moyenne = 0 et un écart type = 1 à l'aide de
np.random.normal(), où l'argument de la moyenne estlocet celui de l'écart type estscale. - Simulez les prix de l'action
P:- Cumulez les
stepsaléatoires avec la méthode numpy.cumsum() - Ajoutez 100 à
Ppour obtenir un prix initial de 100.
- Cumulez les
- Tracez la marche aléatoire simulée
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Generate 500 random steps with mean=0 and standard deviation=1
steps = np.random.normal(loc=___, scale=___, size=___)
# Set first element to 0 so that the first price will be the starting stock price
steps[0]=0
# Simulate stock prices, P with a starting price of 100
P = ___ + np.cumsum(___)
# Plot the simulated stock prices
plt.plot(___)
plt.title("Simulated Random Walk")
plt.show()