Estimer un modèle MA

Vous allez estimer le paramètre MA(1), \(\small \theta\), d'une des séries simulées que vous avez générées dans l'exercice précédent. Comme les paramètres d'une série simulée sont connus, c'est une bonne façon de comprendre les routines d'estimation avant de les appliquer à des données réelles.

Pour simulated_data_1, dont la vraie valeur de \(\small \theta\) est -0.9, vous afficherez l'estimation de \(\small \theta\). De plus, vous afficherez aussi la sortie complète produite lors de l'ajustement d'une série chronologique, afin de voir quels autres tests et statistiques sommaires sont offerts dans statsmodels.

Cette activité fait partie du cours

Analyse des séries chronologiques en Python

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Instructions de l’exercice

Importez la classe ARIMA du module statsmodels.tsa.arima.model.
Créez une instance de la classe ARIMA appelée mod en utilisant les données simulées simulated_data_1 et l'ordre (p,d,q) du modèle (dans ce cas, pour un MA(1)), soit order=(0,0,1).
Ajustez le modèle mod avec la méthode .fit() et enregistrez le résultat dans un objet de résultats appelé res.
Affichez le sommaire complet des résultats avec la méthode .summary().
Affichez uniquement une estimation du paramètre thêta avec l'attribut .params[1].

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an MA(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for the constant and for theta
print("When the true theta=-0.9, the estimate of theta is:")
print(res.___)

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