Estimation d'un modèle AR

Vous allez estimer le paramètre d'un AR(1), \(\small \phi\), pour l'une des séries simulées que vous avez générées dans l'exercice précédent. Comme les paramètres sont connus pour une série simulée, c'est une bonne façon de vous familiariser avec les routines d'estimation avant de les appliquer à des données réelles.

Pour simulated_data_1, dont la vraie valeur de \(\small \phi\) est 0,9, vous afficherez l'estimation de \(\small \phi\). De plus, vous afficherez aussi l'ensemble des résultats produits lors de l'ajustement d'une série chronologique, afin d'avoir un aperçu des autres tests et statistiques sommaires offerts par statsmodels.

Cette activité fait partie du cours

Analyse des séries chronologiques en Python

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Instructions de l’exercice

Importez la classe ARIMA du module statsmodels.tsa.arima.model.
Créez une instance de la classe ARIMA appelée mod en utilisant les données simulées simulated_data_1 et l'ordre (p,d,q) du modèle (dans ce cas, pour un AR(1)) : order=(1,0,0).
Ajustez le modèle mod avec la méthode .fit() et enregistrez le résultat dans un objet de résultats appelé res.
Affichez le sommaire complet des résultats avec la méthode .summary().
Affichez uniquement une estimation de \(\small \phi\) à l'aide de l'attribut .params[1] (sans parenthèses).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an AR(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for phi
print("When the true phi=0.9, the estimate of phi is:")
print(res.___)

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