Calculer la FAC pour plusieurs séries temporelles MA
Contrairement à un AR(1), un modèle MA(1) n'a pas d'autocorrélation au-delà du retard 1; un modèle MA(2) n'a pas d'autocorrélation au-delà du retard 2, etc. L'autocorrélation au retard 1 pour un modèle MA(1) n'est pas \(\small \theta\), mais plutôt \(\small \theta / (1+\theta^2)\). Par exemple, si le paramètre MA, \(\small \theta\), est = +0.9, l'autocorrélation au premier retard sera \(\small 0.9/(1+(0.9)^2)=0.497\), et l'autocorrélation à tous les autres retards sera nulle. Si le paramètre MA, \(\small \theta\), est -0.9, l'autocorrélation au premier retard sera \(\small -0.9/(1+(-0.9)^2)=-0.497\).
Vous allez vérifier ces fonctions d'autocorrélation pour les trois séries temporelles que vous avez générées dans le dernier exercice.
Cette activité fait partie du cours
Analyse des séries chronologiques en Python
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Import the plot_acf module from statsmodels
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Plot 1: MA parameter = -0.9
plot_acf(___, lags=20)
plt.show()