Mauvais calcul déterministe
Dans cet exercice et le suivant, vous allez reprendre les calculs de pi vus dans la vidéo pour mieux comprendre l'importance de chaque étape du processus de simulation.
Rappelez-vous que la simulation pour trouver pi génère des points aléatoires \((x, y)\) où \(x\) et \(y\) sont entre -1 et 1, comme on le voit dans le graphique ci-dessous.
Que se passe-t-il si vous modifiez par erreur le calcul déterministe qui vérifie si un point doit être ajouté à circle_points? Quel sera l'impact sur le résultat final? La valeur farfelue que vous obtiendrez pour pi montre qu'il est essentiel de bien définir les calculs déterministes dans les simulations de Monte Carlo!
random a été importé pour vous.
Cette activité fait partie du cours
Simulations de Monte-Carlo en Python
Instructions de l’exercice
- Incrémentez
circle_pointspour tout point dont la distance à l'origine est inférieure à 0,75 (et non une distance de un comme démontré dans la vidéo).
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
n = 10000
circle_points = 0
square_points = 0
for i in range(n):
x = random.uniform(-1, 1)
y = random.uniform(-1, 1)
dist_from_origin = x**2 + y**2
# Increment circle_points for any point with a distance from origin of less than .75
if ____:
circle_points += 1
square_points += 1
pi = 4 * circle_points / square_points
print(pi)