Vraisemblance et log‑vraisemblance

La régression linéaire cherche à optimiser une mesure de « somme des carrés » pour trouver le meilleur ajustement. Cette mesure ne s'applique pas à la régression logistique. À la place, la régression logistique tente d'optimiser une mesure appelée la vraisemblance, ou une mesure apparentée appelée la log‑vraisemblance.

Le tableau de bord affiche l'état de désabonnement par rapport au temps écoulé depuis le dernier achat du jeu de données churn. La ligne bleue en pointillé est la courbe de prédiction de la régression logistique calculée par geom_smooth() de ggplot2. (Autrement dit, c'est la « meilleure » courbe d'ajustement.) La ligne noire continue montre une courbe de prédiction calculée à partir des coefficients d'ordonnée à l'origine et de pente que vous précisez comme plogis(intercept + slope * time_since_last_purchase).

Modifiez les coefficients d'ordonnée à l'origine et de pente et observez comment les valeurs de vraisemblance et de log‑vraisemblance changent.

À mesure que vous vous rapprochez de la meilleure courbe d'ajustement, quelle affirmation est vraie au sujet de la vraisemblance et de la log‑vraisemblance?