¿Qué es la programación lineal?

Los problemas de optimización suelen incluir funciones objetivo y restricciones que, a veces, muestran una relación lineal entre variables.

¿Cuál de estas definiciones se refiere a la programación lineal y no a la optimización lineal con restricciones?

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Este capítulo presenta la optimización, sus componentes esenciales y sus amplias aplicaciones en distintos sectores y ámbitos. Muestra un método rápido de búsqueda exhaustiva para resolver un problema de optimización. También ofrece un repaso matemático de los conceptos necesarios para este curso.

Exercise 1: Introducción a la optimización matemática Exercise 2: Entender la optimización matemática Exercise 3: Aplicar una función objetivo Exercise 4: Método de búsqueda exhaustiva Exercise 5: Optimización univariada Exercise 6: Calcular la derivada Exercise 7: Calcula la segunda derivada Exercise 8: Optimización multivariante Exercise 9: Derivadas parciales con SymPy Exercise 10: Limitaciones de la derivación

Este capítulo aborda la resolución de problemas de optimización sin y con restricciones mediante cálculo diferencial y SymPy, señalando posibles escollos. Además, se presenta SciPy para resolver numéricamente problemas de optimización sin restricciones, en una y varias dimensiones, con pocas líneas de código. El capítulo continúa con la resolución de programación lineal en SciPy y PuLP.

Exercise 1: Optimización sin restricciones Exercise 2: Encontrar el máximo Exercise 3: Optimización multivariante Exercise 4: Optimización con límites (bound-constrained)Exercise 5: Trabajar con límites Exercise 6: Gestionar desigualdades estrictas Exercise 7: Programación lineal Exercise 8: ¿Qué es la programación lineal?

Ejercicio actual

Exercise 9: PuLP para optimización lineal Exercise 10: Gestionar múltiples elementos

Este capítulo introduce problemas de optimización convexa con restricciones de distintos tipos y analiza problemas de programación lineal entera mixta, esencialmente programación lineal donde al menos una variable es entera.

Exercise 1: Optimización convexa con restricciones Exercise 2: Interpretar curvas de indiferencia Exercise 3: Visualiza la curva de indiferencia Exercise 4: Maximización de utilidad Exercise 5: Optimización con restricciones convexas e inecuaciones Exercise 6: ¿Interior o esquina?Exercise 7: Galletas con restricciones lineales Exercise 8: Galletas con restricciones no lineales Exercise 9: Programación lineal entera mixta (MILP)Exercise 10: Ajustando el MILP Exercise 11: Entender la integridad

Este capítulo trata cómo encontrar el óptimo global cuando existen varias soluciones buenas. Realizaremos análisis de sensibilidad y aprenderemos técnicas de linealización que convierten problemas no lineales en otros fácilmente resolubles con SciPy o PuLP. En cuanto a aplicaciones, resolveremos un problema de asignación de RR. HH. con costes de formación y un presupuesto de capital con proyectos dependientes.

Exercise 1: Transformar problemas no lineales Exercise 2: Resolver el problema de presupuestación de capital Exercise 3: Asignación de recursos Exercise 4: Optimización global en SciPy Exercise 5: Encuentra el óptimo global Exercise 6: Usar callback Exercise 7: Análisis de sensibilidad en PuLP Exercise 8: Holgura y precio sombra Exercise 9: Precios sombra con zumo Exercise 10: El problema de la dieta, revisitado Exercise 11: ¡Enhorabuena!