Este capítulo presenta la optimización, sus componentes esenciales y sus amplias aplicaciones en distintos sectores y ámbitos. Muestra un método rápido de búsqueda exhaustiva para resolver un problema de optimización. También ofrece un repaso matemático de los conceptos necesarios para este curso.

Introducción a la optimización matemática

Entender la optimización matemática

Aplicar una función objetivo

Método de búsqueda exhaustiva

Optimización univariada

Calcular la derivada

Calcula la segunda derivada

Optimización multivariante

Derivadas parciales con SymPy

Limitaciones de la derivación

Introducción a la optimización

Este capítulo aborda la resolución de problemas de optimización sin y con restricciones mediante cálculo diferencial y SymPy, señalando posibles escollos. Además, se presenta SciPy para resolver numéricamente problemas de optimización sin restricciones, en una y varias dimensiones, con pocas líneas de código. El capítulo continúa con la resolución de programación lineal en SciPy y PuLP.

Optimización sin restricciones

Encontrar el máximo

Optimización con límites (bound-constrained)

Trabajar con límites

Gestionar desigualdades estrictas

Programación lineal

¿Qué es la programación lineal?

PuLP para optimización lineal

Gestionar múltiples elementos

 Optimización sin restricciones y con restricciones lineales

Este capítulo introduce problemas de optimización convexa con restricciones de distintos tipos y analiza problemas de programación lineal entera mixta, esencialmente programación lineal donde al menos una variable es entera.

Optimización convexa con restricciones

Interpretar curvas de indiferencia

Visualiza la curva de indiferencia

Maximización de utilidad

Optimización con restricciones convexas e inecuaciones

¿Interior o esquina?

Galletas con restricciones lineales

Galletas con restricciones no lineales

Programación lineal entera mixta (MILP)

Ajustando el MILP

Entender la integridad

Optimización no lineal con restricciones

Este capítulo trata cómo encontrar el óptimo global cuando existen varias soluciones buenas. Realizaremos análisis de sensibilidad y aprenderemos técnicas de linealización que convierten problemas no lineales en otros fácilmente resolubles con SciPy o PuLP. En cuanto a aplicaciones, resolveremos un problema de asignación de RR. HH. con costes de formación y un presupuesto de capital con proyectos dependientes.

Transformar problemas no lineales

Resolver el problema de presupuestación de capital

Asignación de recursos

Optimización global en SciPy

Encuentra el óptimo global

Usar callback

Análisis de sensibilidad en PuLP

Holgura y precio sombra

Precios sombra con zumo

El problema de la dieta, revisitado

¡Enhorabuena!

Técnicas de optimización robusta

Este curso transforma a principiantes en personas capaces de optimizar con soltura, enseñándote a plantear y resolver problemas reales mediante modelado matemático en Python con SciPy y PuLP. Empezarás por los fundamentos de la optimización y sus aplicaciones; utilizarás SymPy para obtener soluciones analíticas sin calcular derivadas a mano y SciPy para respuestas numéricas. Avanzarás hacia programación lineal, optimización convexa con restricciones y optimización entera mixta con SciPy y PuLP, centrándote en casos prácticos como fabricación, maximización de beneficios y asignación de recursos.

Los problemas de optimización son omnipresentes en ingeniería, ciencias y ciencias sociales. Este curso te llevará de tener cero conocimientos sobre optimización a convertirte en un optimizador experto. Utilizarás modelos matemáticos para traducir problemas del mundo real en problemas matemáticos y resolverlos en Python utilizando los paquetes SciPy y PuLP.

<h2>Aplica el cálculo a problemas de optimización sin restricciones con SymPy</h2>

Comenzarás aprendiendo la definición de un problema de optimización y sus casos de uso. Utilizarás SymPy para aplicar el cálculo y obtener soluciones analíticas para la optimización sin restricciones. No tendrás que calcular derivadas ni resolver ecuaciones; ¡SymPy funciona a la perfección! Del mismo modo, utilizarás SciPy para obtener soluciones numéricas.

<h2>Aborda los problemas complejos de frente</h2>

A continuación, aprenderás a resolver problemas de programación lineal en SciPy y PuLP. Para captar la complejidad del mundo real, verás cómo aplicar PuLP y SciPy para resolver optimizaciones convexas con restricciones y optimizaciones mixtas enteras. 

Al finalizar este curso, habrás resuelto problemas de optimización del mundo real, incluyendo fabricación, beneficios y presupuestos, asignación de recursos y mucho más.

Introduction to NumPy

Aprende a resolver problemas de optimización con SciPy y PuLP en Python, desde básicos a complejos.

Introducción a la optimización en Python

¿Interior o esquina?

Introducción a la optimización en Python

Ejercicio interactivo práctico