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Calcular la derivada

Para algunas funciones objetivo, el óptimo puede encontrarse con cálculo diferencial obteniendo la derivada de la función. sympy ofrece una solución para evitar calcular estas derivadas a mano. Supón que trabajas en una empresa que fabrica bicicletas de juguete. Tienes la siguiente función objetivo para calcular tus costes, \(C\), que depende de la variable \(q\), la cantidad de bicicletas producidas:

\(C = 2000 - q^2 + 120q\)

Para encontrar el valor óptimo de \(q\), obtendrás la derivada del coste con respecto a la cantidad, \(\frac{dC}{dq}\), usando sympy.

symbols, diff y solve ya están cargadas para ti en este y el siguiente ejercicio.

Este ejercicio forma parte del curso

Introducción a la optimización en Python

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Instrucciones del ejercicio

  • Crea un símbolo de sympy, q, que represente la cantidad de bicicletas producidas.
  • Calcula la derivada de la función objetivo c con respecto a q, dc_dq, usando sympy.
  • Resuelve la derivada para encontrar el precio óptimo.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q

# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")

# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")
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