Entender la optimización matemática

La optimización matemática se utiliza para encontrar las entradas ideales para un problema concreto usando matemáticas. Estos problemas aparecen en muchos sectores.

¿Cuáles de los siguientes problemas de negocio pueden resolverse con optimización matemática? Selecciona las dos respuestas que correspondan.

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Este capítulo presenta la optimización, sus componentes esenciales y sus amplias aplicaciones en distintos sectores y ámbitos. Muestra un método rápido de búsqueda exhaustiva para resolver un problema de optimización. También ofrece un repaso matemático de los conceptos necesarios para este curso.

Exercise 1: Introducción a la optimización matemática Exercise 2: Entender la optimización matemática

Ejercicio actual

Exercise 3: Aplicar una función objetivo Exercise 4: Método de búsqueda exhaustiva Exercise 5: Optimización univariada Exercise 6: Calcular la derivada Exercise 7: Calcula la segunda derivada Exercise 8: Optimización multivariante Exercise 9: Derivadas parciales con SymPy Exercise 10: Limitaciones de la derivación

Este capítulo aborda la resolución de problemas de optimización sin y con restricciones mediante cálculo diferencial y SymPy, señalando posibles escollos. Además, se presenta SciPy para resolver numéricamente problemas de optimización sin restricciones, en una y varias dimensiones, con pocas líneas de código. El capítulo continúa con la resolución de programación lineal en SciPy y PuLP.

Exercise 1: Optimización sin restricciones Exercise 2: Encontrar el máximo Exercise 3: Optimización multivariante Exercise 4: Optimización con límites (bound-constrained)Exercise 5: Trabajar con límites Exercise 6: Gestionar desigualdades estrictas Exercise 7: Programación lineal Exercise 8: ¿Qué es la programación lineal?Exercise 9: PuLP para optimización lineal Exercise 10: Gestionar múltiples elementos

Este capítulo introduce problemas de optimización convexa con restricciones de distintos tipos y analiza problemas de programación lineal entera mixta, esencialmente programación lineal donde al menos una variable es entera.

Exercise 1: Optimización convexa con restricciones Exercise 2: Interpretar curvas de indiferencia Exercise 3: Visualiza la curva de indiferencia Exercise 4: Maximización de utilidad Exercise 5: Optimización con restricciones convexas e inecuaciones Exercise 6: ¿Interior o esquina?Exercise 7: Galletas con restricciones lineales Exercise 8: Galletas con restricciones no lineales Exercise 9: Programación lineal entera mixta (MILP)Exercise 10: Ajustando el MILP Exercise 11: Entender la integridad

Este capítulo trata cómo encontrar el óptimo global cuando existen varias soluciones buenas. Realizaremos análisis de sensibilidad y aprenderemos técnicas de linealización que convierten problemas no lineales en otros fácilmente resolubles con SciPy o PuLP. En cuanto a aplicaciones, resolveremos un problema de asignación de RR. HH. con costes de formación y un presupuesto de capital con proyectos dependientes.

Exercise 1: Transformar problemas no lineales Exercise 2: Resolver el problema de presupuestación de capital Exercise 3: Asignación de recursos Exercise 4: Optimización global en SciPy Exercise 5: Encuentra el óptimo global Exercise 6: Usar callback Exercise 7: Análisis de sensibilidad en PuLP Exercise 8: Holgura y precio sombra Exercise 9: Precios sombra con zumo Exercise 10: El problema de la dieta, revisitado Exercise 11: ¡Enhorabuena!