Ley de Benford para el primer dígito

La Ley de Benford establece que la probabilidad de que el primer dígito sea igual a d es aproximadamente el logaritmo de (1 + 1/d). Al representar las frecuencias esperadas, verás que los dígitos 1,…,9 no aparecen con la misma frecuencia.

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Instrucciones del ejercicio

Implementa la Ley de Benford como una función benlaw para el primer dígito usando logaritmo en base 10.
Calcula la frecuencia esperada de que el primer dígito sea 5.
Crea un dataframe con una columna digit que contenga los dígitos del 1 al 9 y una columna probability con sus probabilidades respectivas según la Ley de Benford.
Envia para representar en un diagrama de barras las frecuencias esperadas de los dígitos 1, 2, …, 9.

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Implement Benford's Law for first digit
benlaw <- function(d) log10(___ + ___ / ___)

# Calculate expected frequency for d=5
benlaw(___)

# Create a dataframe of the 9 digits and their Benford's Law probabilities
df <- data.frame(digit = ___:___, probability = ___)

# Create barplot with expected frequencies
ggplot(df, aes(x = digit, y = probability)) + 
	geom_bar(stat = "identity", fill = "dodgerblue") + 
	xlab("First digit") + ylab("Expected frequency") + 
	scale_x_continuous(breaks = 1:9, labels = 1:9) + 
	ylim(0, 0.33) + theme(text = element_text(size = 25))

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