Calcular la convexidad

Recuerda del Capítulo Tres que la duración no ajusta adecuadamente la naturaleza convexa de la relación entre precio y rentabilidad. Para mejorar la estimación del precio del bono basada en la duración, podemos añadir un término basado en la medida de convexidad.

En el Capítulo Tres aprendiste que la fórmula aproximada de la convexidad es:

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$

donde \(P\) es el precio del bono, \(P(up)\) es el precio del bono cuando suben las rentabilidades, \(P(down)\) es el precio del bono cuando bajan las rentabilidades y \(\Delta y\) es el cambio esperado en la rentabilidad.

Has calculado previamente los objetos px, px_up y px_down, y los tres están disponibles en tu espacio de trabajo. Para este ejercicio, asume que el cambio esperado en la rentabilidad es del 1%. Calcula la medida de convexidad, el cambio porcentual estimado en el precio debido a la convexidad y el efecto en dólares estimado sobre el precio debido a la convexidad.

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Valoración y análisis de bonos en R

Instrucciones del ejercicio

Usa la fórmula anterior con px, px_up y px_down para calcular la convexidad. Guarda el resultado en convexity.
Usa convexity y tu conocimiento sobre el cambio en la rentabilidad para calcular y ver el efecto porcentual de la convexidad sobre el precio (convexity_pct_change).
Usa convexity para calcular y ver el efecto en dólares de la convexidad sobre el precio (convexity_dollar_change).

Ejercicio interactivo práctico

Prueba este ejercicio y completa el código de muestra.

# Calculate convexity measure
convexity <-

# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change

# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change

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El mercado de renta fija es grande y está lleno de instrumentos complejos. En este curso nos centramos en los bonos plain vanilla para construir unos fundamentos sólidos que necesitas para abordar instrumentos de renta fija más complejos. En este capítulo, mostramos la mecánica de la valoración de bonos centrándonos en un bono sin opciones, con cupón anual, tipo fijo y vencimiento fijo.

Exercise 1: Introducción Exercise 2: Precio vs. valor Exercise 3: Valor del dinero en el tiempo Exercise 4: Calcular el valor futuro de un bono Exercise 5: Calcular el valor presente de un bono Exercise 6: Valoración de bonos Exercise 7: Organizar los flujos de caja del bono Exercise 8: Descontar los flujos de caja de un bono con una rentabilidad conocida Exercise 9: Convierte tu código en una función Exercise 10: Convierte tu código en una función de valoración de bonos

Estimación del Yield To Maturity (YTM) - El YTM mide la rentabilidad esperada para los inversores en bonos si mantienen el bono hasta su vencimiento. Este número resume la compensación que exigen los inversores por el riesgo que asumen al invertir en un bono concreto. Veremos cómo se puede estimar el YTM de un bono.

Exercise 1: Relación precio-rentabilidad Exercise 2: Calificaciones crediticias Exercise 3: La rentabilidad del índice Baa de Moody's Exercise 4: Valora el bono al 5 % usando la rentabilidad Baa que encontraste Exercise 5: Representar la relación precio/rentabilidad Exercise 6: Componentes del rendimiento Exercise 7: Rendimiento libre de riesgo Exercise 8: Graficar rendimientos de los Treasury de EE. UU.Exercise 9: Representar el diferencial de investment grade Exercise 10: Estimar la rentabilidad de un bono Exercise 11: Encontrar la rentabilidad de un bono Exercise 12: Usa la función uniroot para encontrar la YTM

El riesgo de tipos de interés es el mayor riesgo al que se enfrentan los inversores en bonos. Cuando suben los tipos de interés, bajan los precios de los bonos. Por ello, se presta mucha atención a cuán sensible es el precio de un bono a cambios en los tipos. En este capítulo, empezamos con una medida simple de la volatilidad del precio del bono: el Price Value of a Basis Point. Después, tratamos la duración y la convexidad, dos medidas habituales que se utilizan para gestionar el riesgo de tipos de interés.

Exercise 1: Volatilidad del precio del bono y valor del precio de un punto básico Exercise 2: Valor en precio de un punto base Exercise 3: Calcula el PV01 de un bono del 10%Exercise 4: Duración Exercise 5: Duración de un bono cupón cero Exercise 6: Calcula la duración aproximada de un bono Exercise 7: Estimación del efecto en el precio del bono usando la duración Exercise 8: Convexidad Exercise 9: Calcula la convexidad aproximada de un bono Exercise 10: Estimar el efecto de la convexidad en el precio del bono Exercise 11: Estimación del precio del bono usando duración y convexidad

Aplicaremos todas las técnicas que has aprendido en los capítulos uno a tres en un ejemplo integral. Se te pedirá valorar un bono usando la rentabilidad de un bono comparable y estimar la duración y la convexidad del bono.

Exercise 1: Resumiendo las lecciones principales Exercise 2: Busca los rendimientos de bonos AAA a 30 de septiembre de 2016 Exercise 3: Valoración de un bono Exercise 4: Código alternativo para el vector de flujos de caja Exercise 5: Duración y convexidad Exercise 6: Dirección del cambio de precio Exercise 7: Calcular la duración Exercise 8: Calcular la convexidad

Ejercicio actual

Exercise 9: El cambio estimado del precio usando duración y convexidad Exercise 10: ¡Enhorabuena!