Beta-Posterior simulieren
In den nächsten paar Übungen verwendest du die Funktion simulate_beta_posterior(), die du im letzten Video gesehen hast. In dieser Übung bekommst du ein Gefühl dafür, was die Funktion macht, indem du die Berechnungen selbst durchführst.
Du bekommst eine Liste von zehn Münzwürfen namens tosses, wobei 1 für Kopf, 0 für Zahl steht, und wir definieren Kopf als „Erfolg“. Um die Posterior-Wahrscheinlichkeit für Kopf zu simulieren, verwendest du eine Beta-Prior-Verteilung. Zur Erinnerung: Wenn der Prior \(Beta(a, b)\) ist, dann ist der Posterior \(Beta(x, y)\) mit:
\(x = \text{NumberOfHeads} + a\)
\(y = \text{NumberOfTosses} - \text{NumberOfHeads} + b\)
Diese Übung ist Teil des Kurses
Bayesianische Datenanalyse in Python
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Set prior parameters and calculate number of successes
beta_prior_a = ____
beta_prior_b = ____
num_successes = np.sum(____)
# Generate 10000 posterior draws
posterior_draws = np.random.beta(
____ + ____,
____ - ____ + ____,
10000)
# Plot density of posterior_draws
sns.kdeplot(posterior_draws, shade=True)
plt.show()