回顾使用 lm() 的频率学派回归，介绍使用 stan_glm() 的贝叶斯回归，并对两者的输出进行比较。

非贝叶斯线性回归

探索数据

拟合频率学派线性回归

贝叶斯线性回归

拟合一个贝叶斯线性回归

收敛判据

评估模型收敛性

比较频率学派与贝叶斯方法

频率学派与贝叶斯学派的差异

创建可信区间

贝叶斯线性模型入门

学习如何修改贝叶斯模型，包括更改链的数量与长度、更改先验分布，以及添加预测变量。

贝叶斯模型包含哪些要素？

修改链

迭代次数够了吗？

先验分布

确定先验分布

计算调整后的尺度

未调整的先验

用户自定义先验

修改先验

指定信息量更高的先验

信息性先验的影响

调整估计过程

调整估计设置

修改贝叶斯模型

本章将学习如何判断已估计模型是否适合数据，以及如何比较竞争模型。

使用 R 平方统计量

计算频率学派的 R-squared

贝叶斯模型的 R-squared

后验预测模型检验

预测得分分布

单个观测的分布

使用后验预测模型检验评估模型拟合

R-squared 的后验分布

后验预测检验

贝叶斯模型比较

计算 LOO 估计

比较模型

评估模型拟合

本章将学习如何使用已估计的模型创建模型可视化，并对新数据进行预测。

可视化 Bayesian 模型

绘制 Bayesian 模型

绘制模型不确定性

进行预测

已观测歌曲的人气度

新歌的人气预测

可视化预测

整理预测后验分布

可视化新的预测结果

总结

展示与应用贝叶斯回归

Spotify dataset

贝叶斯估计为以 p 值为依据的建模技术提供了灵活的替代方案。在本课程中，您将学习如何使用贝叶斯方法和 rstanarm 包来估计线性回归模型。课程将介绍先验分布、后验预测模型检验，以及在贝叶斯框架下进行模型比较。您还将学习如何使用已估计的模型对新数据进行预测。

单个观测的分布

使用 rstanarm 进行贝叶斯回归建模

动手互动练习