在本章中，你將認識以模型為基礎的分群基本概念，以及此方法與其他分群技術有何不同。你會學到高斯混合模型的生成過程，並了解如何視覺化叢集。

以模型為基礎的分群簡介

分群方法

探索性別資料

常態分配

從高斯分佈取樣

（不太理想的）平均數與標準差估計

Gaussian 混合模型（GMM）

模擬由兩個 Gaussian 分佈組成的混合模型

繪製高斯混合的直方圖

三個高斯分布的混合

混合模型導論

本章將介紹混合模型的主要結構、如何用此方法處理不同型態的資料，以及如何估計其中的參數。為了完成估計，你會學到一種反覆運算的方法：Expectation-Maximization（EM）演算法。

混合模型的結構

應該用哪一種機率分佈？

手寫數字資料集

參數估計

已知機率下的參數估計

計算機率

EM 演算法

Expectation 函式

最大化函式

套用兩個步驟

繪製估計的叢集

混合模型的結構與參數估計

本章示範如何使用 `flexmix` 套件，在 1 與 2 維上配適高斯混合模型。使用的資料包含 10,000 筆觀測，紀錄人們的體重、身高、身體質量指數，以及自述的性別。

單變量 Gaussian 混合模型

群集數量

參數數量

使用 flexmix 的單變量高斯混合模型

使用 flexmix 的單變量案例

單變量情境下擷取參數

視覺化單變量高斯混合模型

比較結果

雙變量 Gaussian 混合模型

共變異數矩陣的交叉項

雙變量情境下的參數

使用 flexmix 的雙變量高斯混合模型

含交互項的模型配適

取得各成分

建立橢圓

視覺化叢集

使用 `flexmix` 的高斯混合

在本單元中，你將學到如何將混合模型擴展到高斯以外的機率分配，以及如何使用 `flexmix` 來配適這些模型。使用的資料集包含手寫數字影像與芝加哥市的犯罪件數。對第一個資料集，你會找到能概括手寫數字的叢集；對第二個資料集，你會找到社區的叢集，據以判斷哪些地方居住相對更危險或較安全。

Bernoulli 混合模型

二元影像

要估多少個值？

使用 flexmix 的 Bernoulli 混合模型

使用 `flexmix` 的手寫數字

Poisson 混合模型

找出 lambda

從 Poisson 分配取樣

使用 flexmix 的 Poisson 混合模型

使用 `flexmix` 分析犯罪資料

超越高斯的混合模型

Chicago Crimes dataset

Digits dataset

Gender dataset

混合模型是一種在關注族群異質性時，用來表徵母體的方式。混合模型會使用熟悉的機率分配（例如 Gaussian、Poisson、Binomial），提供一個方便且嚴謹的統計架構，用於叢集與分類。與一般的叢集方法不同，我們可以估計屬於某個叢集的機率，並對次族群進行推論。舉例來說，在行銷情境中，你可能想把不同客群分群，並找出他們購買特定產品的機率，以便用客製化促銷更精準地觸及目標。當你對大量文件做自然語言處理時，你也可能想把文件分成不同主題，並了解各主題在每份文件中的重要性。在本課程中，你會學到什麼是混合模型、如何估計它們，以及何時適合應用！

Intermediate R

Introduction to the Tidyverse

Foundations of Probability in R

學習混合模型：一種方便且正式的統計框架，用於概率聚類和分類。

R 中的混合模型

掌握mixture models，運用正式統計方法進行機率式分群與分類。

Researcher at The University of Edinburgh

以 flexmix 建立雙變量高斯混合模型

雙變量高斯混合模型

擬合雙變量高斯混合模型

比例：`prior()` 函式

`parameters()` 函式

擷取平均數

擷取對角共變異數矩陣

橢圓曲線

視覺化結果分布

繪製新的 GMM

一起來練習吧！

使用 `flexmix` 的高斯混合 - 使用 flexmix 的雙變量高斯混合模型

使用 flexmix 的雙變量高斯混合模型

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