t 分配下的臨界值
你可以用 qt() 來找 t 分配下的臨界值。對於給定的機率 p 和自由度 df，qt(p, df) 會回傳自由度為 df 的 t 分配，其曲線下面積為 p 時所對應的臨界值。也就是說，若 $P(t_{df} < T) = p$，則 \(T\) = qt(p, df)。例如，若 \(T\) 對應到分配的第 95 百分位數，則 $p = 0.95$。所謂「中間的 95%」指的是從 p = 0.025 到 p = 0.975。
本練習屬於課程
R 數值資料推論
練習說明
- 找出自由度為 10 的 t 分配第 95 百分位數。
- 找出自由度為 10 的 t 分配中間 95% 上界的臨界值。
- 找出自由度為 100 的 t 分配中間 95% 上界的臨界值。
- 這些最後得到的機率如何比較？根據你的結果，t 分配的中間 95% 在較低或較高的自由度時比較寬？
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# 95th percentile for df = 10
(x <- qt(___, df = ___))
# Upper bound of middle 95th percent for df = 10
(y <- ___)
# Upper bound of middle 95th percent for df = 100
(z <- ___)
# Comparison
y == z
y > z
y < z