Tính trung bình và phương sai của một mẫu

Giờ bạn đã quen với việc làm việc với tung đồng xu bằng đối tượng binom và cách tính trung bình cùng phương sai, hãy thử mô phỏng số lần tung đồng xu lớn hơn và tính trung bình mẫu và phương sai mẫu. So sánh với giá trị trung bình và phương sai lý thuyết sẽ giúp bạn kiểm tra dữ liệu mô phỏng có tuân theo phân phối mong muốn hay không.

Chúng tôi đã nạp sẵn đối tượng binom và phương thức describe() từ scipy.stats cho bạn, đồng thời tạo một danh sách trống tên averages để lưu trung bình của biến sample và một biến tên variances để lưu phương sai của biến sample.

Bài tập này là một phần của khóa học

Nền tảng Xác suất trong Python

Xem khóa học

Bài tập tương tác thực hành trực tiếp

Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.

for i in range(0, 1500):
    # 10 trials of 10 coin flips with 25% probability of heads
    sample = ____.rvs(____, ____, size=____)
    # Mean and variance of the values in the sample variable
    averages.append(describe(sample).mean)
    variances.append(describe(sample).variance)

Chỉnh sửa và Chạy Mã

Bài tập này là một phần của khóa học

Nền tảng Xác suất trong Python

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

Bắt đầu khóa học miễn phí

Tung đồng xu là ví dụ kinh điển của một thí nghiệm ngẫu nhiên. Kết quả có thể là sấp hoặc ngửa. Dạng thí nghiệm này, còn gọi là phép thử Bernoulli hoặc nhị thức, cho phép chúng ta nghiên cứu các bài toán chỉ có hai khả năng, như “có” hoặc “không”, “bỏ phiếu” hoặc “không bỏ phiếu”. Chương này giới thiệu các thí nghiệm Bernoulli, phân phối nhị thức để mô hình hóa nhiều phép thử Bernoulli, và mô phỏng xác suất với thư viện scipy.

Exercise 1: Hãy tung đồng xu bằng Python Exercise 2: Tung đồng xu Exercise 3: Dùng binom để tung nhiều đồng xu hơn nữa Exercise 4: Hàm khối xác suất và hàm phân phối Exercise 5: Dự đoán xác suất lỗi Exercise 6: Dự đoán tình trạng việc làm Exercise 7: Dự đoán tỷ lệ kết án trộm đột nhập Exercise 8: Giá trị kỳ vọng, trung bình và phương sai Exercise 9: Tính kỳ vọng và phương sai Exercise 10: Tính trung bình mẫu Exercise 11: Kiểm tra kết quả Exercise 12: Tính trung bình và phương sai của một mẫu

Bài tập hiện tại

Trong chương này bạn sẽ học cách tính nhiều loại xác suất khác nhau, chẳng hạn xác suất giao của hai biến cố và tổng xác suất của hai biến cố, cũng như cách mô phỏng các tình huống đó. Bạn cũng sẽ học về xác suất có điều kiện và cách áp dụng định luật Bayes.

Exercise 1: Tính xác suất của hai biến cố Exercise 2: Có phần giao nhau không?Exercise 3: Đo lường một mẫu Exercise 4: Xác suất đồng thời Exercise 5: Bộ bài Exercise 6: Xác suất có điều kiện Exercise 7: Chuyến bay bị trễ Exercise 8: Bảng chéo (contingency table)Exercise 9: Nhiều lá bài hơn Exercise 10: Định luật xác suất toàn phần Exercise 11: Động cơ Formula 1 Exercise 12: Cử tri Exercise 13: Quy tắc Bayes Exercise 14: Điều kiện hóa Exercise 15: Nhà máy và linh kiện Exercise 16: Xét nghiệm máu cúm heo

Đến giờ chúng ta mới làm việc với các phân phối nhị thức, nhưng có rất nhiều phân phối xác suất mà một biến ngẫu nhiên có thể tuân theo. Trong chương này, chúng ta sẽ giới thiệu thêm ba phân phối có liên quan đến phân phối nhị thức: phân phối chuẩn, Poisson và hình học.

Exercise 1: Phân phối chuẩn Exercise 2: Khoảng giá trị Exercise 3: Vẽ biểu đồ phân phối chuẩn Exercise 4: Trong phạm vi ba độ lệch chuẩn Exercise 5: Xác suất chuẩn Exercise 6: Ví dụ về chi tiêu tại nhà hàng Exercise 7: Ví dụ về pin điện thoại thông minh Exercise 8: Ví dụ về chiều cao người trưởng thành Exercise 9: Phân phối Poisson Exercise 10: Ví dụ về ATM Exercise 11: Ví dụ về tai nạn trên đường cao tốc Exercise 12: Tạo và vẽ phân phối Poisson Exercise 13: Phân phối hình học Exercise 14: Ví dụ bắt cá hồi Exercise 15: Ví dụ ném phạt Exercise 16: Tạo và vẽ phân phối hình học

Giờ đây khi bạn đã biết cách tính xác suất và các đặc trưng quan trọng của phân phối xác suất, chúng ta sẽ giới thiệu hai kết quả then chốt: luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm. Điều này sẽ mở rộng hiểu biết của bạn về việc trung bình mẫu hội tụ về trung bình tổng thể khi có nhiều dữ liệu hơn và cách tổng của các biến ngẫu nhiên ứng xử dưới những điều kiện nhất định. Chúng ta cũng sẽ khám phá mối liên hệ giữa hồi quy tuyến tính và hồi quy logistic như những ứng dụng của xác suất và thống kê trong khoa học dữ liệu.

Exercise 1: Từ trung bình mẫu đến trung bình tổng thể Exercise 2: Tạo mẫu dữ liệu Exercise 3: Tính trung bình mẫu Exercise 4: Vẽ biểu đồ trung bình mẫu Exercise 5: Cộng các biến ngẫu nhiên Exercise 6: Trung bình mẫu Exercise 7: Trung bình mẫu tuân theo phân phối chuẩn Exercise 8: Cộng các lần tung xúc xắc Exercise 9: Hồi quy tuyến tính Exercise 10: Huấn luyện mô hình Exercise 11: Dự đoán điểm kiểm tra Exercise 12: Phân tích phần dư (residual)Exercise 13: Hồi quy logistic Exercise 14: Khớp mô hình logistic Exercise 15: Dự đoán sinh viên có đỗ hay không Exercise 16: Vượt qua hai bài kiểm tra Exercise 17: Tổng kết