Вимірювання спадковості
Пам'ятайте, що коефіцієнт кореляції Пірсона — це відношення коваріації до геометричного середнього дисперсій двох наборів даних. Це міра кореляції між батьками й нащадками, але вона може бути не найкращою оцінкою спадковості. Якщо зупинитися й обміркувати, логічніше визначати спадковість як відношення коваріації між батьками й нащадками до дисперсії лише батьків. У цій вправі ви оціните спадковість і виконаєте парний бутстреп, щоб отримати 95% довірчий інтервал.
Ця вправа підкреслює дуже важливу річ. Статистичний висновок (і аналіз даних загалом) — це не механічна підстановка формул. Потрібно чітко формулювати запитання, на які ви хочете відповісти за допомогою даних, і аналізувати їх відповідно. Якщо вас цікавить, наскільки ознаки є спадковими, величина, яку ми визначили як спадковість, доречніша за готовий „з полиці" статистичний показник — коефіцієнт кореляції Пірсона.
Пам'ятайте, дані збережено в bd_parent_scandens, bd_offspring_scandens, bd_parent_fortis і bd_offspring_fortis.
Ця вправа є частиною курсу
Статистичне мислення в Python (Частина 2)
Інструкції до вправи
- Напишіть функцію
heritability(parents, offspring), яка обчислює спадковість, визначену як відношення коваріації ознаки в батьків і нащадків до дисперсії ознаки в батьків. Підказка: пригадайте функціюnp.cov(), яку ми розглядали в першій частині цього курсу. - Використайте цю функцію, щоб обчислити спадковість для G. scandens і G. fortis.
- Отримайте 1000 бутстреп-реплік спадковості за допомогою парного бутстрепу для G. scandens і G. fortis.
- Обчисліть 95% довірчий інтервал для обох, використовуючи ваші бутстреп-репліки.
- Виведіть результати.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
def heritability(parents, offspring):
"""Compute the heritability from parent and offspring samples."""
covariance_matrix = np.cov(parents, offspring)
return ____ / ____
# Compute the heritability
heritability_scandens = ____
heritability_fortis = ____
# Acquire 1000 bootstrap replicates of heritability
replicates_scandens = draw_bs_pairs(
____, ____, ____, size=____)
replicates_fortis = draw_bs_pairs(
____, ____, ____, size=____)
# Compute 95% confidence intervals
conf_int_scandens = ____
conf_int_fortis = ____
# Print results
print('G. scandens:', heritability_scandens, conf_int_scandens)
print('G. fortis:', heritability_fortis, conf_int_fortis)