ПочатиПочніть безкоштовно

Бутстреп-реплікати середнього та SEM

У цій вправі ви обчислите бутстреп-оцінку функції щільності ймовірності для середнього річного рівня опадів на метеостанції Шеффілда. Згадайте: ми оцінюємо середній річний рівень опадів, який отримали б, якби метеостанція Шеффілда могла знову й знову повторювати всі вимірювання з 1883 по 2015 рік. Це ймовірнісна оцінка середнього. Ви побудуєте PDF як гістограму й побачите, що вона має нормальний вигляд.

Теоретично можна показати, що за не надто жорстких умов значення середнього завжди розподілене нормально. (Це не загальне правило для всіх статистик, а саме для середнього та ще кількох показників.) Стандартне відхилення цього розподілу, яке називають стандартною похибкою середнього або SEM, дорівнює стандартному відхиленню даних, поділеному на квадратний корінь з кількості точок даних. Тобто для набору даних: sem = np.std(data) / np.sqrt(len(data)). Використовуючи хакерську статистику, ви отримаєте той самий результат без виведення формули, а потім перевірите його на своїх бутстреп-реплікатах.

Набір даних уже завантажено для вас у масив rainfall.

Ця вправа є частиною курсу

Статистичне мислення в Python (Частина 2)

Переглянути курс

Інструкції до вправи

  • Згенеруйте 10000 бутстреп-реплікатів середнього річного рівня опадів за допомогою вашої функції draw_bs_reps() і масиву rainfall. Підказка: передайте np.mean у параметр func, щоб обчислювати середнє.
    • Нагадаємо, draw_bs_reps() приймає 3 аргументи: data, func і size.
  • Обчисліть і виведіть стандартну похибку середнього для rainfall.
    • Формула: np.std(data) / np.sqrt(len(data)).
  • Обчисліть і виведіть стандартне відхилення ваших бутстреп-реплікатів bs_replicates.
  • Побудуйте гістограму реплікатів із параметром density=True і 50 бінів.
  • Натисніть «Надіслати відповідь», щоб побачити графік!

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Take 10,000 bootstrap replicates of the mean: bs_replicates
bs_replicates = ____

# Compute and print SEM
sem = ____ / np.sqrt(____)
print(sem)

# Compute and print standard deviation of bootstrap replicates
bs_std = ____
print(bs_std)

# Make a histogram of the results
_ = plt.hist(____, ____=50, ____=True)
_ = plt.xlabel('mean annual rainfall (mm)')
_ = plt.ylabel('PDF')

# Show the plot
plt.show()
Редагувати та запускати код