Чому цей параметр є оптимальним?
Тепер згенеруйте вибірку з експоненційного розподілу, де \(\tau\) у два рази більше за оптимальне \(\tau\). Повторіть для \(\tau\), що у два рази менше. Побудуйте CDF цих вибірок і накладіть їх на ваші дані. Ви побачите, що вони відтворюють дані гірше. Отже, \(\tau\), яке ви обчислили з середніх інтервалів між відсутністю-хітерів, є оптимальним, бо найкраще відтворює дані.
Примітка: У цій та всіх наступних вправах генератор випадкових чисел попередньо ініціалізований, щоб вам не довелося зайвий раз це робити.
Ця вправа є частиною курсу
Статистичне мислення в Python (Частина 2)
Інструкції до вправи
- Візьміть
10000вибірок з експоненційного розподілу з параметром \(\tau_{1/2}\) =tau/2. - Візьміть
10000вибірок з експоненційного розподілу з параметром \(\tau_{2}\) =2*tau. - Згенеруйте CDF для цих двох наборів вибірок за допомогою вашої функції
ecdf(). - Додайте ці дві CDF як лінії на ваш графік. Це вже зроблено для вас, тож натисніть Надіслати відповідь, щоб переглянути графік!
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Plot the theoretical CDFs
plt.plot(x_theor, y_theor)
plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
plt.xlabel('Games between no-hitters')
plt.ylabel('CDF')
# Take samples with half tau: samples_half
samples_half = ____
# Take samples with double tau: samples_double
samples_double = ____
# Generate CDFs from these samples
x_half, y_half = ____
x_double, y_double = ____
# Plot these CDFs as lines
_ = plt.plot(x_half, y_half)
_ = plt.plot(x_double, y_double)
# Show the plot
plt.show()