Normal ve t olasılıklarını karşılaştırma

Burada, iki farklı serbestlik derecesi için çok değişkenli t-dağılımı altında kalan hacmi, çok değişkenli normal dağılımla karşılaştırarak hesaplayacaksın. Konum parametresini — normal için ortalama, t-dağılımı için merkezden sapma — tüm dağılımlar için mu.sim olarak; varyans-kovaryans matrisini ise sigma.sim olarak sabitle. \(\begin{pmatrix} -5 \\ -5\end{pmatrix}\) ile \(\begin{pmatrix} 5 \\ 5 \end{pmatrix}\) arasındaki hacimleri hesapla:

• (a) Çok değişkenli t, \(df = 5\).
• (b) Çok değişkenli t, \(df = 1\).
• (c) Çok değişkenli normal.

Hacimlerin sıralaması nedir?