Biçimsel bir ECDF değerini hesaplama

Kolmogorov-Smirnov testini yapabilmek için, biçimsel ECDF'nin değerini rastgele noktalarda hesaplamamız gerekiyor. Yani, ecdf_formal(x, data) adlı ve x dizisindeki her değer için data veri kümesinden türetilmiş biçimsel ECDF'nin değerini döndüren bir fonksiyona ihtiyacımız var. Üç fonksiyondan ikisi bunu başarıyor, biri başarmıyor. Doğru hesaplama yapan iki taneden biri daha hızlı. Her birini etiketle.

Hatırlatma: ECDF biçimsel olarak şöyle tanımlanır: ECDF(x) = (x'ten küçük veya eşit örnek sayısı) / (toplam örnek sayısı). Ayrıca np.searchsorted() fonksiyonunun açıklama metnine de bakmak isteyebilirsin.

a)

def ecdf_formal(x, data):
    return np.searchsorted(np.sort(data), x) / len(data)

b)

def ecdf_formal(x, data):
    return np.searchsorted(np.sort(data), x, side='right') / len(data)

c)

def ecdf_formal(x, data):
    output = np.empty(len(x))

    data = np.sort(data)

    for i, x_val in x:
        j = 0
        while j < len(data) and x_val >= data[j]:
            j += 1

        output[i] = j

    return output / len(data)