Parkfield için b-değeri
ECDF, özellikle 1 büyüklüğünün altında gördüğün gibi, roll-off’u ortaya çıkarmada etkilidir. 3’ün üzerinde yeterince çok deprem olduğundan, tamamlanmışlık eşik değeri olarak mt = 3’ü kullanabilirsin. Bu eşik ile, 1950–2016 arasındaki Parkfield bölgesi için b-değerini ve %95 güven aralığını hesapla. Sonuçları ekrana yazdır. Tüm büyüklükleri içeren mags değişkeni ad alanında mevcut.
Parkfield bölgesinin Gutenberg–Richter Yasası’nı izlediğini doğrulamak için kuramsal Üstel CDF’yi üst üste bindir.
Bu egzersiz
İstatistiksel Düşünmede Vaka Çalışmaları
kursunun bir parçasıdırEgzersiz talimatları
b_value()fonksiyonunu kullanarak b-değerini ve %95 güven aralığını hesapla. 10.000 bootstrap tekrar kullan.- Kuramsal dağılımdan 100.000 örnek çekmek için
np.random.exponential()kullan. Dağılımın ortalamasıb/np.log(10)’dur ve konum parametresini doğru ele almak için örneklerinemteklemen gerekir. Sonucum_theoriçinde sakla. m_theoriçin ECDF’yi bir çizgi olarak çiz.mtüzerindeki tüm büyüklüklerin ECDF’sini nokta olarak çiz.- Grafiği göstermek ve b-değerini ile güven aralığını ekrana yazdırmak için 'Yanıtı Gönder' düğmesine bas.
Uygulamalı interaktif egzersiz
Bu örnek kodu tamamlayarak bu egzersizi bitirin.
# Compute b-value and 95% confidence interval
b, conf_int = ____(____, ____, ____=[____, ____], n_reps=____)
# Generate samples to for theoretical ECDF
m_theor = ____(____, size=____) + ____
# Plot the theoretical CDF
_ = ____(*____)
# Plot the ECDF (slicing mags >= mt)
_ = plt.plot(*____(____[____ >= ____]), marker='.', linestyle='none')
# Pretty up and show the plot
_ = plt.xlabel('magnitude')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(2.8, 6.2)
plt.show()
# Report the results
print("""
b-value: {0:.2f}
95% conf int: [{1:.2f}, {2:.2f}]""".format(b, *conf_int))