ค่าพารามิเตอร์นี้เหมาะสมที่สุดได้อย่างไร?
ลองสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลโดยใช้ค่า \(\tau\) ที่มากกว่าค่าที่เหมาะสมที่สุดถึงสองเท่า จากนั้นทำซ้ำอีกครั้งโดยใช้ค่า \(\tau\) ที่น้อยกว่าครึ่งหนึ่ง สร้าง CDF จากตัวอย่างทั้งสองชุดแล้วแสดงทับบนกราฟข้อมูลของเรา จะเห็นได้ว่าทั้งสองค่าไม่สามารถจำลองข้อมูลได้ดีเท่า ดังนั้นค่า \(\tau\) ที่คำนวณได้จากค่าเฉลี่ยของช่วงเวลาระหว่างเหตุการณ์จึงเป็นค่าที่เหมาะสมที่สุด เพราะจำลองข้อมูลได้ตรงที่สุด
หมายเหตุ: ในแบบฝึกหัดนี้และแบบฝึกหัดถัดไปทั้งหมด ตัวสร้างตัวเลขสุ่มถูกกำหนดค่าเริ่มต้นไว้ให้แล้ว เพื่อประหยัดเวลาในการพิมพ์
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
Statistical Thinking in Python (ตอนที่ 2)
คำแนะนำการฝึกหัด
- สุ่มตัวอย่างจำนวน
10000ค่าจากการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลที่มีพารามิเตอร์ \(\tau_{1/2}\) =tau/2 - สุ่มตัวอย่างจำนวน
10000ค่าจากการแจกแจงแบบเอกซ์โพเนนเชียลที่มีพารามิเตอร์ \(\tau_{2}\) =2*tau - สร้าง CDF จากตัวอย่างทั้งสองชุดโดยใช้ฟังก์ชัน
ecdf()ของเรา - เพิ่ม CDF ทั้งสองเส้นลงในกราฟ ส่วนนี้เตรียมไว้ให้แล้ว กด ส่งคำตอบ เพื่อดูกราฟได้เลย!
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Plot the theoretical CDFs
plt.plot(x_theor, y_theor)
plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
plt.xlabel('Games between no-hitters')
plt.ylabel('CDF')
# Take samples with half tau: samples_half
samples_half = ____
# Take samples with double tau: samples_double
samples_double = ____
# Generate CDFs from these samples
x_half, y_half = ____
x_double, y_double = ____
# Plot these CDFs as lines
_ = plt.plot(x_half, y_half)
_ = plt.plot(x_double, y_double)
# Show the plot
plt.show()