Är Belmont Stakes-resultaten normalfördelade?
Sedan 1926 är Belmont Stakes ett 2,4 kilometer långt lopp för treåriga fullblodshästar. Secretariat sprang det snabbaste Belmont Stakes i historien år 1973. Det var det snabbaste året, medan 1970 var det långsammaste på grund av ovanligt blöta och leriga förhållanden. Ta bort dessa två extremvärden från datamängden och beräkna sedan medelvärdet och standardavvikelsen för Belmont-vinnarnas tider. Ta ett urval ur en normalfördelning med detta medelvärde och denna standardavvikelse med funktionen rng.normal() och rita en CDF. Lägg sedan över ECDF:en från de vinnande Belmont-tiderna. Verkar tiderna vara normalfördelade?
Obs: Justin hämtade data om Belmont Stakes från Belmont-sidan på Wikipedia.
Den här övningen är en del av kursen
Statistiskt tänkande i Python (del 1)
Övningsinstruktioner
- Beräkna medelvärdet och standardavvikelsen för Belmont-vinnarnas tider med de två extremvärdena borttagna. NumPy-arrayen
belmont_no_outliersinnehåller dessa data. - Ta 10 000 urval ur en normalfördelning med detta medelvärde och denna standardavvikelse med hjälp av
rng.normal(). - Beräkna CDF:en för de teoretiska urvalen och ECDF:en för Belmont-vinnarnas data, och tilldela resultaten till
x_theor, y_theorrespektivex, y. - Klicka på Skicka in svar för att rita CDF:en för dina urval tillsammans med ECDF:en, märk ut dina axlar och visa diagrammet.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Compute mean and standard deviation: mu, sigma
# Sample out of a normal distribution with this mu and sigma: samples
# Get the CDF of the samples and of the data
# Plot the CDFs and show the plot
_ = plt.plot(x_theor, y_theor)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('Belmont winning time (sec.)')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()