Vad säger testet?

En läkare misstänker att en patient har en viss sjukdom och genomför därför ett medicinskt test. Testtillverkaren uppger att 99 % av sjuka patienter testar positivt, medan läkaren har observerat att testet ger ett positivt resultat i 2 % av alla fall. Den misstänkta sjukdomen är ganska ovanlig: bara 1 av 1 000 personer drabbas av den.

Testresultatet kom tillbaka positivt. Hur stor är sannolikheten att patienten verkligen är sjuk? Du kan använda Bayes sats för att besvara den frågan. Det här är vad du ska beräkna:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

Gör gärna beräkningarna i konsolen.