Hantera trend och heteroskedasticitet

Här ska vi omvandla icke-stationär data till stationär data genom att beräkna avkastningen eller tillväxttakten enligt följande.

Tidsserier genereras ofta som $$X_t = (1 + p_t) X_{t-1}$$, vilket innebär att värdet vid tidpunkten \(t\) är lika med värdet vid tidpunkten \(t-1\) plus en liten procentuell förändring \(p_t\) vid tidpunkten \(t\).

Ett enkelt deterministiskt exempel är att sätta in pengar på ett bankkonto med en fast ränta \(p\). I det fallet är \(X_t\) kontots värde vid tidsperiod \(t\), med en initial insättning på \(X_0\).

Vanligtvis kallas \(p_t\) för avkastning eller tillväxttakt för en tidsserie, och denna process är ofta stabil.

Av skäl som ligger utanför kursens scope kan man visa att tillväxttakten \(p_t\) kan approximeras av $$Y_t = \log X_t - \log X_{t-1} \approx p_t.$$

I R beräknas \(p_t\) ofta som diff(log(x)), och du kan plotta resultatet på en enda rad: plot(diff(log(x))).

Den här övningen är en del av kursen

ARIMA-modeller i R

Övningsinstruktioner

Precis som tidigare är paketen astsa och xts förinstallerade.
Skapa en figur med flera paneler för att (1) plotta de kvartalsvisa USA BNP-data (gnp) och notera att de inte är stationära, och (2) plotta den approximativa tillväxttakten för USA:s BNP med hjälp av diff() och log().
Använd en figur med flera paneler för att (1) plotta de dagliga DJIA-stängningskurserna (djia$Close) och notera att de inte är stationära. Datan är ett xts-objekt. Sedan (2) plottar du den approximativa DJIA-avkastningen med hjälp av diff() och log(). Hur förhåller sig detta till BNP:s tillväxttakt?

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# astsa and xts are preloaded 

# Plot GNP series (gnp) and its growth rate
par(mfrow = c(2,1))
plot(gnp)


# Plot DJIA closings (djia$Close) and its returns
par(mfrow = c(2,1))
plot(djia$Close)

Redigera och kör kod

Den här övningen är en del av kursen

ARIMA-modeller i R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Starta kursen gratis

Du undersöker tidsseriedatans egenskaper och lär dig grunderna i ARMA-modeller som kan förklara sådana datas beteende. Du lär dig de grundläggande R-kommandon som behövs för att förbereda råa tidsseriedata i ett format som kan analyseras med ARMA-modeller.

Exercise 1: Först och främst Exercise 2: Utforska data Exercise 3: Tidsseriernas egenskaper Exercise 4: Stationaritet och icke-stationaritet Exercise 5: Differentiering Exercise 6: Avtrenda data Exercise 7: Hantera trend och heteroskedasticitet

Aktuell övning

Exercise 8: Stationära tidsserier: ARMA Exercise 9: Simulera ARMA-modeller

Du utforskar ARMA-modellernas värld och hur du anpassar dem till tidsseriedata. Du lär dig att identifiera en modell, välja rätt modell och verifiera en modell efter att du anpassat den till data. Du lär dig också att använda R:s tidsseriekommandon från paketen stats och astsa.

Exercise 1: AR- och MA-modeller Exercise 2: Anpassa en AR(1)-modell Exercise 3: Anpassa en AR(2)-modell Exercise 4: Anpassa en MA(1)-modell Exercise 5: AR och MA tillsammans Exercise 6: Anpassa en ARMA-modell Exercise 7: Identifiera en ARMA-modell Exercise 8: Modellval och residualanalys Exercise 9: Modellval – I Exercise 10: Modellval – II Exercise 11: Residualanalys – I Exercise 12: Residualanalys – II Exercise 13: ARMA i praktiken

Nu när du vet hur man anpassar ARMA-modeller till stationära tidsserier lär du dig om integrerade ARMA-modeller (ARIMA) för icke-stationära tidsserier. Du anpassar modellerna till verkliga data med hjälp av R:s tidsseriekommandon från paketen stats och astsa.

Exercise 1: ARIMA – integrerad ARMA Exercise 2: ARIMA – plug and play Exercise 3: Simulerad ARIMA Exercise 4: Global uppvärmning Exercise 5: ARIMA-diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simulerad överfittning Exercise 7: Diagnostik – globala temperaturer Exercise 8: Prognostisering med ARIMA Exercise 9: Prognostisering med simulerad ARIMA Exercise 10: Prognostisera globala temperaturer

Du lär dig att anpassa och prognostisera säsongsbaserade tidsseriedata med säsongs-ARIMA-modeller. Det görs med hjälp av vad du lärt dig i tidigare kapitel och genom att utöka kunskapen om R:s tidsseriekommandon i paketen stats och astsa.

Exercise 1: Rent säsongsbaserade modeller Exercise 2: P/ACF för rena säsongsmodeller Exercise 3: Anpassa en ren säsongsmodell Exercise 4: Blandade säsongsmässiga modeller Exercise 5: Anpassa en blandad säsongsmodell Exercise 6: Dataanalys – arbetslöshet I Exercise 7: Dataanalys – arbetslöshet II Exercise 8: Dataanalys – råvarupriser Exercise 9: Dataanalys – födelsetal Exercise 10: Prognoser med säsongsbaserad ARIMA Exercise 11: Prognostisera månadsvis arbetslöshet Exercise 12: Hur svårt är det att prognostisera råvarupriser?Exercise 13: Grattis!