Anpassa en ARMA-modell
Nu är det dags att kombinera AR-modellen och MA-modellen till en ARMA-modell. Vi har genererat data från ARMA(2,1)-modellen, $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250). Titta på de simulerade data samt ACF- och PACF-paret för stickprovet för att avgöra en möjlig modell.
Kom ihåg att för ARMA(\(p, q\))-modeller avtar både den teoretiska ACF och PACF gradvis. I det här fallet är det svårt att urskilja ordningarna från data, och det kanske inte är tydligt om stickprovets ACF eller PACF skärs av eller avtar gradvis. Eftersom du känner till de faktiska modellordningarna, anpassar du en ARMA(2,1) till de genererade data. Allmänna modelleringsstrategier behandlas vidare i kursen.
Den här övningen är en del av kursen
ARIMA-modeller i R
Övningsinstruktioner
- Paketet astsa är förinstallerat. 250 ARMA(2,1)-observationer finns i
x. - Precis som i de tidigare övningarna använder du
plot()för att plotta de genererade data ixochacf2()för att visa ACF- och PACF-paren för stickprovet. - Använd
sarima()för att anpassa en ARMA(2,1) till de genererade data. Granska t-tabellen och jämför skattningarna med de sanna värdena.
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# astsa is preloaded
# Plot x
# Plot the sample P/ACF of x
# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table