Kom igångKom igång gratis

Anpassa en AR(1)-modell

Kom ihåg att du använder ACF- och PACF-paret för att identifiera ordningarna \(p\) och \(q\) i en ARMA-modell. Tabellen nedan sammanfattar resultaten:

AR(\(p\)) MA(\(q\)) ARMA(\(p,q\))
ACF Avtar gradvis Skärs av
efter fördröjning \(q\)		 Avtar gradvis
PACF Skärs av
efter fördröjning \(p\)		 Avtar gradvis Avtar gradvis

I den här övningen genererar du data från AR(1)-modellen, $$X_t = .9 X_{t-1} + W_t,$$ granskar den simulerade datan och ACF- och PACF-paret för att bestämma ordningen. Sedan anpassar du modellen och jämför de skattade parametrarna med de sanna värdena.

Genomgående i den här kursen använder du sarima() från paketet astsa för att enkelt anpassa modeller till data. Kommandot genererar ett diagnostikdiagram för residualer som du kan bortse från tills diagnostik behandlas senare i kapitlet.

Den här övningen är en del av kursen

ARIMA-modeller i R

Visa kurs

Övningsinstruktioner

  • Paketet astsa är förladdat.
  • Använd det färdigskrivna kommandot arima.sim() för att generera 100 observationer från en AR(1)-modell med AR-parametern .9. Spara resultatet i x.
  • Plotta den genererade datan med plot().
  • Plotta ACF- och PACF-paren med kommandot acf2() från paketet astsa.
  • Använd sarima() från astsa för att anpassa en AR(1) till den tidigare genererade datan. Granska t-tabellen och jämför skattningarna med de sanna värdena. Om tidsserien till exempel finns i x, anpassa en AR(1) till data med sarima(x, p = 1, d = 0, q = 0) eller enkelt sarima(x, 1, 0, 0).

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Generate 100 observations from the AR(1) model
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 0, 0), ar = .9), n = 100) 

# Plot the generated data 


# Plot the sample P/ACF pair


# Fit an AR(1) to the data and examine the t-table
Redigera och kör kod