Differentiering

Som visades i videon uppvisar en trendstationär tidsserie stationärt beteende kring en trend. Ett enkelt exempel är \(Y_t = \alpha + \beta t + X_t\) där \(X_t\) är stationär.

En annan typ av trendmodell är slumpmässig vandring (random walk), som har formen \(X_t = X_{t-1} + W_t\), där \(W_t\) är vitt brus. Den kallas slumpmässig vandring eftersom processen vid tidpunkt \(t\) befinner sig där den var vid tidpunkt \(t-1\) plus en helt slumpmässig förflyttning. En slumpmässig vandring med drift innehåller en konstant som gör att vandringen rör sig i driftens riktning (positiv eller negativ).

Vi simulerade och plottade data från dessa modeller. Lägg märke till skillnaden i de två modellernas beteende.

I båda fallen kan enkel differentiering ta bort trenden och göra datan stationär. Differentiering beräknar skillnaden mellan tidsseriens värde vid en given tidpunkt och dess föregående värde, det vill säga \(X_t - X_{t-1}\).

För att kontrollera att det fungerar differentierar du varje genererad tidsserie och plottar den avtrimmade serien. Om en tidsserie finns i x ger diff(x) den avtrimmade serie som erhålls genom differentiering. Plotta den avtrimmade serien med plot(diff(x)).

Den här övningen är en del av kursen

ARIMA-modeller i R

Övningsinstruktioner

Differentiera och plotta den avtrimmade trendstationära serien i y på en enda rad, genom att anropa diff() inuti plot(). Ser resultatet stationärt ut?
Gör samma sak för x. Ser resultatet stationärt ut?

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Plot detrended y (trend stationary)


# Plot detrended x (random walk)

Redigera och kör kod

Den här övningen är en del av kursen

ARIMA-modeller i R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Starta kursen gratis

Du undersöker tidsseriedatans egenskaper och lär dig grunderna i ARMA-modeller som kan förklara sådana datas beteende. Du lär dig de grundläggande R-kommandon som behövs för att förbereda råa tidsseriedata i ett format som kan analyseras med ARMA-modeller.

Exercise 1: Först och främst Exercise 2: Utforska data Exercise 3: Tidsseriernas egenskaper Exercise 4: Stationaritet och icke-stationaritet Exercise 5: Differentiering

Aktuell övning

Exercise 6: Avtrenda data Exercise 7: Hantera trend och heteroskedasticitet Exercise 8: Stationära tidsserier: ARMA Exercise 9: Simulera ARMA-modeller

Du utforskar ARMA-modellernas värld och hur du anpassar dem till tidsseriedata. Du lär dig att identifiera en modell, välja rätt modell och verifiera en modell efter att du anpassat den till data. Du lär dig också att använda R:s tidsseriekommandon från paketen stats och astsa.

Exercise 1: AR- och MA-modeller Exercise 2: Anpassa en AR(1)-modell Exercise 3: Anpassa en AR(2)-modell Exercise 4: Anpassa en MA(1)-modell Exercise 5: AR och MA tillsammans Exercise 6: Anpassa en ARMA-modell Exercise 7: Identifiera en ARMA-modell Exercise 8: Modellval och residualanalys Exercise 9: Modellval – I Exercise 10: Modellval – II Exercise 11: Residualanalys – I Exercise 12: Residualanalys – II Exercise 13: ARMA i praktiken

Nu när du vet hur man anpassar ARMA-modeller till stationära tidsserier lär du dig om integrerade ARMA-modeller (ARIMA) för icke-stationära tidsserier. Du anpassar modellerna till verkliga data med hjälp av R:s tidsseriekommandon från paketen stats och astsa.

Exercise 1: ARIMA – integrerad ARMA Exercise 2: ARIMA – plug and play Exercise 3: Simulerad ARIMA Exercise 4: Global uppvärmning Exercise 5: ARIMA-diagnostik Exercise 6: Diagnostik – simulerad överfittning Exercise 7: Diagnostik – globala temperaturer Exercise 8: Prognostisering med ARIMA Exercise 9: Prognostisering med simulerad ARIMA Exercise 10: Prognostisera globala temperaturer

Du lär dig att anpassa och prognostisera säsongsbaserade tidsseriedata med säsongs-ARIMA-modeller. Det görs med hjälp av vad du lärt dig i tidigare kapitel och genom att utöka kunskapen om R:s tidsseriekommandon i paketen stats och astsa.

Exercise 1: Rent säsongsbaserade modeller Exercise 2: P/ACF för rena säsongsmodeller Exercise 3: Anpassa en ren säsongsmodell Exercise 4: Blandade säsongsmässiga modeller Exercise 5: Anpassa en blandad säsongsmodell Exercise 6: Dataanalys – arbetslöshet I Exercise 7: Dataanalys – arbetslöshet II Exercise 8: Dataanalys – råvarupriser Exercise 9: Dataanalys – födelsetal Exercise 10: Prognoser med säsongsbaserad ARIMA Exercise 11: Prognostisera månadsvis arbetslöshet Exercise 12: Hur svårt är det att prognostisera råvarupriser?Exercise 13: Grattis!