Линейная модель в космологии

Менее ста лет назад считалось, что Вселенная состоит из одной статичной галактики, содержащей, возможно, около миллиона звёзд. Сегодня наблюдения охватывают сотни миллиардов галактик, каждая из которых включает сотни миллиардов звёзд, и все они движутся.

Основа современной физической науки о космологии была заложена публикацией Эдвина Хаббла в 1929 году, в которой была использована линейная модель.

В этом упражнении вы построите модель, наклон которой даст постоянную Хаббла — величину, описывающую скорость галактик как линейную функцию расстояния от Земли.

График Хаббла

Это упражнение является частью курса

Введение в линейное моделирование на Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Используйте предварительно загруженный DataFrame со столбцами names, distances и velocities.
Постройте и обучите модель с помощью ols().fit(), указав formula="velocities ~ distances" и data=df.
Извлеките оценки параметров для свободного члена и наклона с помощью model_fit.params, передав их в a0 и a1 соответственно.
Повторите этот процесс для соответствующих значений погрешностей, на этот раз используя model_fit.bse.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Fit the model, based on the form of the formula
model_fit = ols(formula="velocities ~ ____", data=df).fit()

# Extract the model parameters and associated "errors" or uncertainties
a0 = model_fit.params['Intercept']
a1 = model_fit.params['____']
e0 = model_fit.bse['____']
e1 = model_fit.bse['distances']

# Print the results
print('For slope a1={:.02f}, the uncertainty in a1 is {:.02f}'.format(a1, e1))
print('For intercept a0={:.02f}, the uncertainty in a0 is {:.02f}'.format(a0, e0))

Редактировать и запускать код