Оценка параметров генеральной совокупности

Представьте себе группу («генеральную совокупность») спутников, которые вращаются по орбите в течение целого года, — при этом каждый час фиксируется пройденное расстояние в километрах. Из-за непредсказуемых особенностей орбитальной динамики это расстояние варьируется от часа к часу. Допустим, что измерить все данные за год невозможно, однако мы хотим построить модель генеральной совокупности для вариаций орбитального расстояния в час (скорости) на основе выборки измерений.

В этом упражнении предположите, что совокупность почасовых расстояний лучше всего описывается гауссовым распределением, а параметры этой модели можно оценить по выборочным статистикам. В качестве отправной точки используйте заранее загруженный массив sample_distances, полученный из генеральной совокупности спутников.

Это упражнение является частью курса

Введение в линейное моделирование на Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Вычислите среднее значение и стандартное отклонение для sample_distances.
Используйте выборочные статистики — mean и stdev — в качестве оценок параметров mu и sigma модели генеральной совокупности.
Передайте эти значения, а также sample_distances, в заранее определённую функцию gaussian_model(), чтобы построить модель генеральной совокупности.
С помощью заранее определённой функции plot_model_and_data() отобразите на одном графике выборочные данные и модель генеральной совокупности.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Compute the mean and standard deviation of the sample_distances
sample_mean = np.mean(____)
sample_stdev = np.std(____)

# Use the sample mean and stdev as estimates of the population model parameters mu and sigma
population_model = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)

# Plot the model and data to see how they compare
fig = plot_data_and_model(sample_distances, population_model)

Редактировать и запускать код