Тестовые статистики и размер эффекта

Как можно исследовать линейные зависимости с помощью бутстрэп-ресэмплинга? Вернёмся к маршруту! На графике каждый поход представлен одной точкой, и мы видим линейную зависимость между пройденным расстоянием и затраченным временем. Если рассматривать пройденное расстояние как «эффект» прошедшего времени, можно исследовать глубинную связь между линейной регрессией и статистическим выводом.

В этом упражнении вы разобьёте данные на две группы: ранние и поздние моменты времени. Затем вы оцените различия в пройденном расстоянии между этими группами. Это различие будет служить «тестовой статистикой», а её распределение позволит проверить, насколько значимо разделение расстояний по времени.

Это упражнение является частью курса

Введение в линейное моделирование на Python

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Используйте «логическую индексацию» numpy, например sample_distances[sample_times < 5], чтобы разделить выборку distances на группы ранних и поздних моментов времени.
Используйте np.random.choice() с параметром replacement=True, чтобы создать resample для каждого из двух временных интервалов.
Вычислите массив test_statistic как resample_long - resample_short, а затем найдите и выведите размер эффекта и неопределённость с помощью np.mean() и np.std().
Постройте график распределения test_statistic, используя заранее определённую функцию fig = plot_test_statistic().

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Create two poulations, sample_distances for early and late sample_times.
# Then resample with replacement, taking 500 random draws from each population.
group_duration_short = sample_distances[____ < 5]
group_duration_long = sample_distances[____ > 5]
resample_short = np.random.choice(____, size=500, replace=____)
resample_long = np.random.choice(____, size=500, replace=____)

# Difference the resamples to compute a test statistic distribution, then compute its mean and stdev
test_statistic = resample_long - resample_short
effect_size = np.mean(____)
standard_error = np.std(____)

# Print and plot the results
print('Test Statistic: mean={:0.2f}, stdev={:0.2f}'.format(____, ____))
fig = plot_test_statistic(____)

Редактировать и запускать код