Автокорреляция сезонных и циклических временных рядов

Если данные имеют сезонный или циклический характер, ACF достигает пиков на сезонных лагах или на лаге, соответствующем средней длине цикла.

Изучите это явление на практике: постройте графики годового ряда солнечных пятен (который следует солнечному циклу продолжительностью около 10–11 лет) из sunspot.year и дневного трафика блога Hyndsight (который подчиняется 7-дневному недельному паттерну) из hyndsight. Оба объекта уже загружены в ваше рабочее пространство.

Это упражнение является частью курса

Прогнозирование в R

Посмотреть курс

Инструкции к упражнению

Постройте временной график и график ACF для sunspot.year.
Посмотрите на график ACF: при каком значении лага (ось x) автокорреляция (ось y) максимальна? Присвойте это значение переменной maxlag_sunspot.
Постройте временной график и график ACF для hyndsight.
Посмотрите на график ACF: при каком значении лага (ось x) автокорреляция (ось y) максимальна? Присвойте это значение переменной maxlag_hyndsight.

Интерактивное практическое упражнение

Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.

# Plot the annual sunspot numbers
autoplot(___)
ggAcf(___)

# Save the lag corresponding to maximum autocorrelation
maxlag_sunspot <- ___

# Plot the traffic on the Hyndsight blog
___
___

# Save the lag corresponding to maximum autocorrelation
maxlag_hyndsight <- ___

Редактировать и запускать код

Это упражнение является частью курса

Прогнозирование в R

SkillTag.level.beginnerSkillTag.label

4.9+

Начать курс бесплатно

Любой анализ данных следует начинать с построения графиков. Визуализация позволяет выявить многие особенности данных: закономерности, аномальные наблюдения и изменения во времени. Всё, что удаётся обнаружить на графиках, необходимо по возможности учитывать при выборе методов прогнозирования.

Exercise 1: Добро пожаловать в курс «Прогнозирование в R»Exercise 2: Создание объектов временных рядов в R Exercise 3: Графики временных рядов Exercise 4: Сезонные графики Exercise 5: Тренды, сезонность и цикличность Exercise 6: Автокорреляция несезонных временных рядов Exercise 7: Автокорреляция сезонных и циклических временных рядов

Текущее упражнение

Exercise 8: Сопоставьте ACF с временным рядом Exercise 9: Белый шум Exercise 10: Цены на акции и белый шум

В этой главе вы познакомитесь с универсальными инструментами, полезными в самых разных задачах прогнозирования. Вы изучите базовые методы прогнозирования, способы проверки того, насколько полно метод использует имеющуюся информацию, а также подходы к оценке точности прогнозов. Все рассмотренные инструменты будут применяться в последующих главах по мере освоения различных методов прогнозирования.

Exercise 1: Прогнозы и возможные сценарии будущего Exercise 2: Наивные методы прогнозирования Exercise 3: Подогнанные значения и остатки Exercise 4: Проверка остатков временного ряда Exercise 5: Обучающая и тестовая выборки Exercise 6: Оценка точности прогнозов для несезонных методов Exercise 7: Оценка точности прогнозов для сезонных методов Exercise 8: Как понять, что модель прогнозирования хороша?Exercise 9: Кросс-валидация временных рядов Exercise 10: Использование tsCV() для кросс-валидации временных рядов

Прогнозы, полученные методами экспоненциального сглаживания, представляют собой взвешенные средние прошлых наблюдений, причём веса экспоненциально убывают по мере удаления наблюдений во времени. Иными словами, чем свежее наблюдение, тем выше его вес. Этот подход позволяет быстро строить надёжные прогнозы для широкого круга временных рядов, что делает его особенно ценным для бизнес-приложений.

Exercise 1: Прогнозы с экспоненциальным взвешиванием Exercise 2: Простое экспоненциальное сглаживание Exercise 3: SES и наивный метод Exercise 4: Методы экспоненциального сглаживания с учётом тренда Exercise 5: Методы тренда Холта Exercise 6: Методы экспоненциального сглаживания с трендом и сезонностью Exercise 7: Метод Хольта — Уинтерса для месячных данных Exercise 8: Метод Хольта–Винтерса для дневных данных Exercise 9: Модели пространства состояний для экспоненциального сглаживания Exercise 10: Автоматическое прогнозирование с экспоненциальным сглаживанием Exercise 11: ETS против сезонного наивного метода Exercise 12: Сопоставьте модели с временными рядами Exercise 13: Когда ETS не работает?

Модели ARIMA предлагают альтернативный подход к прогнозированию временных рядов. Экспоненциальное сглаживание и модели ARIMA — два наиболее распространённых подхода в этой области, и они дополняют друг друга. Если модели экспоненциального сглаживания описывают тренд и сезонность данных, то модели ARIMA направлены на описание автокорреляционной структуры временного ряда.

Exercise 1: Преобразования для стабилизации дисперсии Exercise 2: Преобразования Бокса–Кокса для временных рядов Exercise 3: Несезонное дифференцирование для достижения стационарности Exercise 4: Сезонное дифференцирование для достижения стационарности Exercise 5: Модели ARIMA Exercise 6: Автоматические модели ARIMA для несезонных временных рядов Exercise 7: Прогнозирование с помощью моделей ARIMA Exercise 8: Сравнение auto.arima() и ets() на несезонных данных Exercise 9: Сезонные модели ARIMA Exercise 10: Автоматические модели ARIMA для сезонных временных рядов Exercise 11: Изучение параметров auto.arima()Exercise 12: Сравнение auto.arima() и ets() на сезонных данных

Модели временных рядов из предыдущих глав хорошо работают во многих случаях, однако они нередко плохо справляются с недельными или почасовыми данными и не позволяют учитывать дополнительные факторы — праздники, активность конкурентов, изменения в законодательстве и т. д. В этой главе вы познакомитесь с методами, предназначенными для работы с более сложной сезонностью, а также рассмотрите способы расширения моделей ARIMA для включения дополнительной информации.

Exercise 1: Динамическая регрессия Exercise 2: Прогнозирование продаж с учётом расходов на рекламу Exercise 3: Прогнозирование спроса на электроэнергию Exercise 4: Динамическая гармоническая регрессия Exercise 5: Прогнозирование еженедельных данных Exercise 6: Гармоническая регрессия при множественной сезонности Exercise 7: Прогнозирование объёма звонков Exercise 8: Модели TBATS Exercise 9: Модели TBATS для прогнозирования потребления газа Exercise 10: Ваше будущее в прогнозировании!