Calcular a duration aproximada de um título

Uma aproximação útil da fórmula de duration é chamada de duration aproximada, dada por $$(P(down) - P(up)) / (2 * P * \Delta y)$$

onde \(P\) é o preço do título, \(P(down)\) é o preço do título se o yield diminuir, \(P(up)\) é o preço do título se o yield aumentar, e \(\Delta y\) é a variação esperada no yield.

A fórmula completa de duration é mais complexa. Se tiver interesse, você pode consultar o capítulo "Fixed Income" do meu livro como referência para essa fórmula.

Neste exercício, você vai calcular a duration aproximada de um título com valor de face de $100, taxa de cupom de 10%, 20 anos até o vencimento, yield to maturity de 10% e uma variação esperada de 1% no yield. Para fazer esse cálculo, use a conhecida função bondprc(), que já foi carregada no ambiente de trabalho.

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Avaliação e Análise de Títulos em R

Instruções do exercício

Use bondprc() para calcular o preço do título hoje dado um yield de 10%. Salve em px e depois visualize px.
Use outra chamada a bondprc() para calcular o preço do título (px_up) se o yield aumentar em 1%.
Use uma terceira chamada a bondprc() para calcular o preço do título (px_down) se o yield diminuir em 1%.
Use seus três objetos (px, px_up, px_down) para calcular a duration aproximada assumindo uma variação de 1% nos yields.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Calculate bond price today
px <- bondprc(p = ___, r = ___, ttm = ___, y = ___)
px

# Calculate bond price if yields increase by 1%
px_up <- 
px_up

# Calculate bond price if yields decrease by 1%
px_down <- 
px_down

# Calculate approximate duration
duration <- (___ - ___) / (___ * ___ * ___)
duration

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O mercado de renda fixa é grande e repleto de instrumentos complexos. Neste curso, focamos em títulos plain vanilla para construir fundamentos sólidos que você vai precisar para lidar com instrumentos de renda fixa mais complexos. Neste capítulo, mostramos a mecânica de avaliação de títulos com foco em cupom anual, taxa fixa, vencimento definido e sem opções embutidas.

Exercise 1: Introdução Exercise 2: Preço vs. valor Exercise 3: Valor do dinheiro no tempo Exercise 4: Calculando o valor futuro de um título Exercise 5: Calculando o valor presente de um título Exercise 6: Valoração de títulos Exercise 7: Organizando os fluxos de caixa do título Exercise 8: Desconto dos fluxos de caixa do título com um yield conhecido Exercise 9: Converta seu código em uma função Exercise 10: Converta seu código em uma função de avaliação de título

Estimando o Yield to Maturity (YTM) — O YTM mede o retorno esperado para quem investe em títulos, caso mantenha o papel até o vencimento. Esse número resume a compensação que os investidores exigem pelo risco que assumem ao investir em um título específico. Vamos discutir como estimar o YTM de um título.

Exercise 1: Relação preço–yield Exercise 2: Classificações de crédito Exercise 3: O rendimento do índice Moody's Baa Exercise 4: Valorize o título de 5% usando o yield Baa que você encontrou Exercise 5: Plotando a relação preço/rendimento Exercise 6: Componentes do yield Exercise 7: Yield livre de risco Exercise 8: Plotando os yields de US Treasuries Exercise 9: Criando o gráfico do spread de investment grade Exercise 10: Estimando o yield de um título Exercise 11: Encontrando o yield de um título Exercise 12: Use a função uniroot para encontrar o YTM

O risco de taxa de juros é o maior risco enfrentado por investidores em títulos. Quando as taxas de juros sobem, os preços dos títulos caem. Por isso, dá-se muita atenção a quão sensível é o preço de um título a mudanças nas taxas. Neste capítulo, começamos com uma medida simples de volatilidade de preços — o Price Value of a Basis Point. Em seguida, discutimos duração e convexidade, que são duas medidas comuns usadas para gerenciar o risco de taxa de juros.

Exercise 1: Volatilidade do preço do título e o valor de um ponto-base no preço Exercise 2: Valor de preço de um ponto-base Exercise 3: Calcule o PV01 de um título de 10%Exercise 4: Duração Exercise 5: Duração de um título zero cupom Exercise 6: Calcular a duration aproximada de um título

Exercício atual

Exercise 7: Estimando o efeito no preço do título usando duração Exercise 8: Convexidade Exercise 9: Calcular a convexidade aproximada de um título Exercise 10: Estimando o efeito da convexidade no preço do título Exercise 11: Estimando o preço do título usando duration e convexidade

Vamos reunir todas as técnicas que você aprendeu nos Capítulos Um a Três em um exemplo abrangente. Você será convidado a avaliar um título usando o yield de um título comparável e a estimar a duração e a convexidade do título.

Exercise 1: Resumindo as principais lições Exercise 2: Encontre os yields de títulos AAA em 30 de setembro de 2016 Exercise 3: Valoração de título Exercise 4: Código alternativo para vetor de fluxos de caixa Exercise 5: Duração e convexidade Exercise 6: Direção da variação de preço Exercise 7: Calcular duração Exercise 8: Calcular a medida de convexidade Exercise 9: A variação estimada do preço usando duração e convexidade Exercise 10: Parabéns!