Calcular a medida de convexidade

Lembre, no Capítulo Três, que a duration não ajusta adequadamente a natureza convexa da relação entre preço e yield. Para melhorar a estimativa do preço do título com base na duration, podemos adicionar um termo baseado na medida de convexidade.

No Capítulo Três, você viu que a fórmula aproximada para a convexidade é:

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$

em que \(P\) é o preço do título, \(P(up)\) é o preço do título quando os yields aumentam, \(P(down)\) é o preço do título quando os yields diminuem, e \(\Delta y\) é a variação esperada no yield.

Você já calculou os objetos px, px_up e px_down anteriormente, e os três estão disponíveis no seu workspace. Para este exercício, assuma que a variação esperada no yield é de 1%. Calcule a medida de convexidade, a variação percentual estimada no preço devido à convexidade e o efeito estimado em dólares no preço devido à convexidade.

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Avaliação e Análise de Títulos em R

Instruções do exercício

Use a fórmula acima com px, px_up e px_down para calcular a convexidade. Salve em convexity.
Use convexity e seu conhecimento sobre variação de yield para calcular e visualizar o efeito percentual da convexidade no preço (convexity_pct_change).
Use convexity para calcular e visualizar o efeito em dólares da convexidade no preço (convexity_dollar_change).

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Calculate convexity measure
convexity <-

# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change

# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change

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O mercado de renda fixa é grande e repleto de instrumentos complexos. Neste curso, focamos em títulos plain vanilla para construir fundamentos sólidos que você vai precisar para lidar com instrumentos de renda fixa mais complexos. Neste capítulo, mostramos a mecânica de avaliação de títulos com foco em cupom anual, taxa fixa, vencimento definido e sem opções embutidas.

Exercise 1: Introdução Exercise 2: Preço vs. valor Exercise 3: Valor do dinheiro no tempo Exercise 4: Calculando o valor futuro de um título Exercise 5: Calculando o valor presente de um título Exercise 6: Valoração de títulos Exercise 7: Organizando os fluxos de caixa do título Exercise 8: Desconto dos fluxos de caixa do título com um yield conhecido Exercise 9: Converta seu código em uma função Exercise 10: Converta seu código em uma função de avaliação de título

Estimando o Yield to Maturity (YTM) — O YTM mede o retorno esperado para quem investe em títulos, caso mantenha o papel até o vencimento. Esse número resume a compensação que os investidores exigem pelo risco que assumem ao investir em um título específico. Vamos discutir como estimar o YTM de um título.

Exercise 1: Relação preço–yield Exercise 2: Classificações de crédito Exercise 3: O rendimento do índice Moody's Baa Exercise 4: Valorize o título de 5% usando o yield Baa que você encontrou Exercise 5: Plotando a relação preço/rendimento Exercise 6: Componentes do yield Exercise 7: Yield livre de risco Exercise 8: Plotando os yields de US Treasuries Exercise 9: Criando o gráfico do spread de investment grade Exercise 10: Estimando o yield de um título Exercise 11: Encontrando o yield de um título Exercise 12: Use a função uniroot para encontrar o YTM

O risco de taxa de juros é o maior risco enfrentado por investidores em títulos. Quando as taxas de juros sobem, os preços dos títulos caem. Por isso, dá-se muita atenção a quão sensível é o preço de um título a mudanças nas taxas. Neste capítulo, começamos com uma medida simples de volatilidade de preços — o Price Value of a Basis Point. Em seguida, discutimos duração e convexidade, que são duas medidas comuns usadas para gerenciar o risco de taxa de juros.

Exercise 1: Volatilidade do preço do título e o valor de um ponto-base no preço Exercise 2: Valor de preço de um ponto-base Exercise 3: Calcule o PV01 de um título de 10%Exercise 4: Duração Exercise 5: Duração de um título zero cupom Exercise 6: Calcular a duration aproximada de um título Exercise 7: Estimando o efeito no preço do título usando duração Exercise 8: Convexidade Exercise 9: Calcular a convexidade aproximada de um título Exercise 10: Estimando o efeito da convexidade no preço do título Exercise 11: Estimando o preço do título usando duration e convexidade

Vamos reunir todas as técnicas que você aprendeu nos Capítulos Um a Três em um exemplo abrangente. Você será convidado a avaliar um título usando o yield de um título comparável e a estimar a duração e a convexidade do título.

Exercise 1: Resumindo as principais lições Exercise 2: Encontre os yields de títulos AAA em 30 de setembro de 2016 Exercise 3: Valoração de título Exercise 4: Código alternativo para vetor de fluxos de caixa Exercise 5: Duração e convexidade Exercise 6: Direção da variação de preço Exercise 7: Calcular duração Exercise 8: Calcular a medida de convexidade

Exercício atual

Exercise 9: A variação estimada do preço usando duração e convexidade Exercise 10: Parabéns!