Prawo Benforda dla pierwszej cyfry

Prawo Benforda mówi, że prawdopodobieństwo, iż pierwsza cyfra wynosi d, jest w przybliżeniu równe logarytmowi z (1 + 1/d). Wykres oczekiwanych częstości pokaże wyraźnie, że cyfry 1,…,9 nie występują z jednakową częstotliwością.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Wykrywanie oszustw w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Zaimplementuj prawo Benforda jako funkcję benlaw dla pierwszej cyfry, używając logarytmu o podstawie 10.
Oblicz oczekiwaną częstość dla cyfry 5 jako pierwszej cyfry.
Utwórz ramkę danych z jedną kolumną digit zawierającą cyfry od 1 do 9 oraz kolumną probability zawierającą odpowiadające im prawdopodobieństwa według prawa Benforda.
Prześlij odpowiedź, aby zobaczyć wykres słupkowy oczekiwanych częstości dla cyfr 1, 2, …, 9.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Implement Benford's Law for first digit
benlaw <- function(d) log10(___ + ___ / ___)

# Calculate expected frequency for d=5
benlaw(___)

# Create a dataframe of the 9 digits and their Benford's Law probabilities
df <- data.frame(digit = ___:___, probability = ___)

# Create barplot with expected frequencies
ggplot(df, aes(x = digit, y = probability)) + 
	geom_bar(stat = "identity", fill = "dodgerblue") + 
	xlab("First digit") + ylab("Expected frequency") + 
	scale_x_continuous(breaks = 1:9, labels = 1:9) + 
	ylim(0, 0.33) + theme(text = element_text(size = 25))

Edytuj i uruchom kod