Driehoeken en transitiviteit
Een andere belangrijke maat voor lokale connectiviteit in een netwerkgrafiek is het onderzoeken van driehoeken (ook wel triaden genoemd). In deze oefening vind je alle gesloten driehoeken die in een netwerk voorkomen. Dit betekent dat er een rand bestaat tussen drie gegeven knopen. Daarna kun je de transitiviteit van het netwerk berekenen. Dit is gelijk aan het aandeel van alle mogelijke driehoeken in het netwerk die gesloten zijn. Je leert ook hoe je het aantal gesloten driehoeken bepaalt waar een bepaalde knoop deel van uitmaakt en zijn lokale transitiviteit — dus het aandeel gesloten driehoeken waar de knoop deel van uitmaakt, gegeven het theoretische aantal driehoeken waar hij deel van zou kunnen uitmaken.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Netwerkanalyse in R
Oefeninstructies
- Toon een matrix van alle mogelijke driehoeken in het Forrest Gump-netwerk
gmet de functietriangles(). - Gebruik de functie
count_triangles()om te bepalen van hoeveel driehoeken de knoop"BUBBA"deel uitmaakt. Het argumentvidsverwijst naar de id van de knoop. - Bereken de globale transitiviteit van het netwerk
gmettransitivity(). - Bepaal de lokale transitiviteit van de knoop
"BUBBA"ook met de functietransitivity(). Stel het type in oplocalom aan te geven dat je een lokale in plaats van globale transitiviteit berekent.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
library(igraph)
# Show all triangles in the network.
matrix(___(g), nrow = 3)
# Count the number of triangles that vertex "BUBBA" is in.
___(g, vids='___')
# Calculate the global transitivity of the network.
g.tr <- ___(g)
g.tr
# Calculate the local transitivity for vertex BUBBA.
___(g, vids='___', type = "local")