Contant maken van obligatiekasstromen met een bekende yield

Nu we de kasstromen van de obligatie hebben uitgeschreven, kunnen we de stappen doorlopen om de contante waarde van elke kasstroom te berekenen en de obligatie te waarderen. Onthoud dat de waarde van de obligatie de som is van de contante waarde van de kasstromen.

In deze oefening bereken je voor elke kasstroom de juiste contantewaardefactor, pv_factor, zodat we de contante waarde pv van elke kasstroom kunnen bepalen. Daarna tel je de pv op om de waarde van de obligatie te vinden.

Denk eraan: deze obligatie heeft een yield van 6%, die fungeert als disconteringsvoet. Het gegevensframe dat je in de vorige oefening hebt gemaakt, cf, staat klaar in je werkruimte.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Obligatiewaardering en -analyse in R

Oefeninstructies

Maak een nieuwe kolom t in je cf-gegevensframe om het jaar aan te geven waarin de kasstroom wordt ontvangen. Voor dit doel is het jaar gelijk aan de naam van de rijen in je gegevensframe (1, 2, 3, enz.). Je kunt dus eenvoudig rownames() gebruiken om t te vullen. Gebruik as.numeric() om ervoor te zorgen dat de waarden van t numeriek zijn.
Maak nog een nieuwe kolom pv_factor in je cf-object om de contantewaardefactor per jaar op te slaan. Onthoud dat de contantewaardefactor per jaar wordt berekend als 1 gedeeld door 1 + het yieldpercentage (in dit geval 6%, of 0.06) tot de macht van je tijdsvariabele (t).
Maak een pv-kolom in cf om de contante waarde van de kasstroom per jaar op te slaan. De contante waarde wordt berekend als kasstroom (cf) vermenigvuldigd met de contantewaardefactor van dat jaar (pv_factor).
Gebruik tot slot sum() om de waarden in pv op te tellen en zo de waarde van de obligatie te bepalen.

Interactieve oefening met praktijkervaring

Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.

# Add column t to cf
cf$t <- as.numeric(___(___))

# Calculate pv_factor
cf$pv_factor <- 1 / (1 + ___)^___

# Calculate pv
cf$pv <- ___ * ___

# Calculate the bond price
sum(___$___)

Code bewerken en uitvoeren

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Obligatiewaardering en -analyse in R

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.9+

Begin gratis met de cursus

De markt voor vastrentende waarden is groot en bevat complexe instrumenten. In deze cursus focussen we op plain-vanilla obligaties om een stevige basis te leggen die je nodig hebt voor complexere vastrentende instrumenten. In dit hoofdstuk laten we stap voor stap zien hoe je obligaties waardeert, met de focus op een jaarlijkse coupon, een vaste rente, een vaste looptijd en geen opties.

Exercise 1: Introductie Exercise 2: Prijs vs. waarde Exercise 3: Tijdwaarde van geld Exercise 4: De toekomstige waarde van een obligatie berekenen Exercise 5: De contante waarde van een obligatie berekenen Exercise 6: Obligatiewaardering Exercise 7: De kasstromen van de obligatie uitschrijven Exercise 8: Contant maken van obligatiekasstromen met een bekende yield

Huidige oefening

Exercise 9: Zet je code om in een functie Exercise 10: Zet je code om in een functie voor obligatiewaardering

Het schatten van Yield To Maturity (YTM) – De YTM meet het verwachte rendement voor obligatiebeleggers als ze de obligatie aanhouden tot de einddatum. Dit cijfer vat de vergoeding samen die beleggers eisen voor het risico dat ze nemen door in een specifieke obligatie te investeren. We bespreken hoe je de YTM van een obligatie kunt schatten.

Exercise 1: Relatie tussen prijs en rendement Exercise 2: Kredietratings Exercise 3: Het rendement op de Moody's Baa-index Exercise 4: Waardeer de 5%-obligatie met het Baa-rendement dat je vond Exercise 5: De relatie tussen prijs en rendement plotten Exercise 6: Componenten van het rendement Exercise 7: Risicovrij rendement Exercise 8: Rendementen op Amerikaanse staatsobligaties plotten Exercise 9: De investment grade-spread plotten Exercise 10: Het rendement van een obligatie schatten Exercise 11: Het rendement van een obligatie bepalen Exercise 12: Gebruik de functie uniroot om de YTM te vinden

Renterisico is het grootste risico voor obligatiebeleggers. Als de rente stijgt, dalen obligatiekoersen. Daarom is er veel aandacht voor hoe gevoelig de koers van een bepaalde obligatie is voor renteveranderingen. In dit hoofdstuk beginnen we met een eenvoudige maatstaf voor koersvolatiliteit: de Price Value of a Basis Point. Daarna bespreken we duration en convexity, twee veelgebruikte maten om renterisico te beheren.

Exercise 1: Volatiliteit van obligatieprijzen en de prijswaarde van een basispunt Exercise 2: Prijswaarde van een basispunt Exercise 3: Bereken de PV01 van een 10%-obligatie Exercise 4: Duration Exercise 5: Duration van een nulcouponobligatie Exercise 6: Benaderende duration voor een obligatie berekenen Exercise 7: Effect op obligatieprijs schatten met duration Exercise 8: Convexiteit Exercise 9: Bereken de benaderde convexiteit van een obligatie Exercise 10: Effect van convexiteit op de obligatiekoers schatten Exercise 11: De obligatieprijs schatten met duration en convexiteit

We brengen alle technieken uit hoofdstukken één tot en met drie samen in één uitgebreid voorbeeld. Je gaat een obligatie waarderen op basis van het rendement van een vergelijkbare obligatie en de duration en convexity van de obligatie schatten.

Exercise 1: De belangrijkste lessen samengevat Exercise 2: Zoek AAA-obligatierentes per 30 september 2016 Exercise 3: Obligatiewaardering Exercise 4: Alternatieve code voor kasstroomvector Exercise 5: Duration en convexiteit Exercise 6: Richting van koersverandering Exercise 7: Bereken duration Exercise 8: Bereken convexiteitsmaat Exercise 9: De geschatte prijsverandering met duration en convexiteit Exercise 10: Gefeliciteerd!