Wat zegt de test?

Een arts vermoedt een ziekte bij een patiënt en laat daarom een test uitvoeren. De fabrikant beweert dat 99% van de zieke patiënten positief test, terwijl de arts heeft gezien dat de test in 2% van alle gevallen positief terugkomt. De vermoedelijke ziekte is vrij zeldzaam: slechts 1 op de 1000 mensen heeft deze.

De testuitslag is positief. Wat is de kans dat de patiënt inderdaad ziek is? Je kunt de stelling van Bayes gebruiken om dit te beantwoorden. Dit is wat je moet berekenen:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

Voel je vrij om de berekeningen in de console te doen.