사전확률로 더 해보기
20번 던져서 앞면이 16번 나왔다고 합시다. 보통이라면 동전이 치우쳤다는 강한 근거죠. 하지만, 동전이 공정할 사전확률을 99%(앞면이 나올 확률 50%)로, 치우칠 사전확률을 1%(앞면이 나올 확률 75%)로 두었다고 해봅시다.
이 연습 문제는 dbinom()과 베이즈 정리를 사용해 정확한 값을 구해 해결해요. 베이즈 정리는 다음과 같음을 기억하세요:
$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$
이 연습은 강의의 일부입니다
R로 배우는 확률 기초
연습 안내
dbinom()을 사용해 공정한 동전과 치우친 동전이 20번 던져 16번 앞면을 만들 확률을 각각 계산하세요.- 베이즈 정리를 이용해, 동전이 공정할 사전확률이 99%일 때 관측 결과를 반영한 사후확률을 구하세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Use dbinom to find the probability of 16/20 from a fair or biased coin
probability_16_fair <-
probability_16_biased <-
# Use Bayes' theorem to find the posterior probability that the coin is fair