테스트 결과는 무엇을 말하나요?

의사가 환자에게서 한 질병이 의심되어 검사를 시행했어요. 테스트 제조사는 아픈 환자의 99%가 양성으로 나온다고 주장하고, 의사는 전체 검사 중 2%가 양성으로 나온 것을 관찰했어요. 이 질병은 매우 드물어서, 1000명 중 1명만 앓고 있어요.

검사 결과는 양성이에요. 이 환자가 실제로 아플 확률은 얼마일까요? 이 질문은 베이즈 정리를 사용해 풀 수 있어요. 아래 식을 계산해 보세요:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$