Se hai una storia, puoi simularla!
A volte, la storia che descrive la nostra distribuzione di probabilità non ha una distribuzione con un nome preciso a cui associarla. In questi casi, niente paura! Puoi sempre simularla. Lo faremo in questo e nel prossimo esercizio.
Nei primi esercizi, abbiamo esaminato l'evento raro dei no-hitter nella Major League Baseball. Hitting the cycle, quando un battitore ottiene tutti e quattro i tipi di valide in una singola partita, è un altro evento raro nel baseball. Come i no-hitter, può essere modellato come un processo di Poisson, quindi i tempi tra due eventi di hitting the cycle sono distribuiti Esponenzialmente.
Quanto dobbiamo aspettare per vedere un no-hitter e poi un battitore che fa il cycle? L'idea è che dobbiamo aspettare un certo tempo per il no-hitter e poi, dopo il no-hitter, dobbiamo aspettare il cycle. In altre parole, qual è il tempo totale di attesa per l'arrivo in successione di due diversi processi di Poisson? Il tempo totale di attesa è il tempo atteso per il no-hitter più il tempo atteso per il cycle.
Ora scriverai una funzione per campionare dalla distribuzione descritta da questa storia.
Questo esercizio fa parte del corso
Pensare in modo statistico con Python (Parte 1)
Istruzioni dell'esercizio
- Definisci una funzione con firma di chiamata
successive_poisson(tau1, tau2, size=1)che campioni il tempo di attesa per un no-hitter e per un cycle.- Estrai i tempi di attesa (un numero di campioni pari a
size) per il no-hitter da una distribuzione esponenziale parametrizzata datau1e assegnali at1. - Estrai i tempi di attesa (un numero di campioni pari a
size) per il cycle da una distribuzione esponenziale parametrizzata datau2e assegnali at2. - La funzione restituisce la somma dei tempi di attesa per i due eventi.
- Estrai i tempi di attesa (un numero di campioni pari a
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
def successive_poisson(tau1, tau2, size=1):
"""Compute time for arrival of 2 successive Poisson processes."""
# Draw samples out of first exponential distribution: t1
t1 = ____(____, ____)
# Draw samples out of second exponential distribution: t2
t2 = ____(____, ____)
return t1 + t2