Stima dei parametri della popolazione
Immagina una costellazione ("popolazione") di satelliti in orbita per un anno intero, e la distanza percorsa in ogni ora viene misurata in chilometri. C’è variabilità nelle distanze misurate di ora in ora, a causa di complicazioni sconosciute della dinamica orbitale. Supponi di non poter misurare tutti i dati dell’anno, ma di voler costruire un modello di popolazione per le variazioni della distanza orbitale per ora (velocità) basandoti su un campione di misurazioni.
In questo esercizio, supporrai che la popolazione delle distanze orarie sia ben modellata da una gaussiana e, inoltre, che i parametri di quel modello di popolazione possano essere stimati dalle statistiche del campione. Parti da sample_distances, già caricato, prelevato da una popolazione di satelliti.
Questo esercizio fa parte del corso
Introduzione alla modellazione lineare in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola la media e la deviazione standard di
sample_distances. - Usa le statistiche del campione,
meanestdev, come buone stime per i parametrimuesigmadi un modello di popolazione. - Passa quei valori, e
sample_distances, alla funzionegaussian_model()già definita per costruire il modello di popolazione. - Usa la funzione
plot_model_and_data()già definita per tracciare insieme i dati del campione e il modello di popolazione.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Compute the mean and standard deviation of the sample_distances
sample_mean = np.mean(____)
sample_stdev = np.std(____)
# Use the sample mean and stdev as estimates of the population model parameters mu and sigma
population_model = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)
# Plot the model and data to see how they compare
fig = plot_data_and_model(sample_distances, population_model)