Mulai sekarangMulai gratis

Bootstrap replicate untuk rerata dan SEM

Dalam latihan ini, Anda akan menghitung estimasi bootstrap dari fungsi densitas probabilitas (PDF) untuk rerata curah hujan tahunan di Stasiun Cuaca Sheffield. Ingat, kita sedang mengestimasi rerata curah hujan tahunan yang akan kita peroleh jika Stasiun Cuaca Sheffield dapat mengulang semua pengukuran dari 1883 hingga 2015 berulang kali. Ini adalah estimasi probabilistik dari rerata. Anda akan memplot PDF sebagai histogram, dan Anda akan melihat bahwa distribusinya Normal.

Faktanya, dapat ditunjukkan secara teoretis bahwa dalam kondisi yang tidak terlalu ketat, nilai rerata akan selalu berdistribusi Normal. (Ini tidak berlaku secara umum, hanya untuk rerata dan beberapa statistik lainnya.) Simpangan baku dari distribusi ini, yang disebut standard error of the mean atau SEM, diberikan oleh simpangan baku data dibagi akar kuadrat dari jumlah titik data. Misalnya, untuk suatu himpunan data, sem = np.std(data) / np.sqrt(len(data)). Dengan hacker statistics, Anda memperoleh hasil yang sama tanpa perlu menurunkannya, dan Anda akan memverifikasi hasil ini dari bootstrap replicate Anda.

Himpunan data telah dimuat sebelumnya untuk Anda ke dalam array bernama rainfall.

Latihan ini merupakan bagian dari kursus

Pemikiran Statistik dengan Python (Bagian 2)

Lihat Kursus

Instruksi latihan

  • Gambar 10000 bootstrap replicate dari rerata curah hujan tahunan menggunakan fungsi draw_bs_reps() Anda dan array rainfall. Petunjuk: Masukkan np.mean untuk func guna menghitung rerata.
    • Sebagai pengingat, draw_bs_reps() menerima 3 argumen: data, func, dan size.
  • Hitung dan cetak standard error of the mean dari rainfall.
    • Rumusnya adalah np.std(data) / np.sqrt(len(data)).
  • Hitung dan cetak simpangan baku dari bootstrap replicate Anda bs_replicates.
  • Buat histogram dari replicate tersebut dengan argumen kata kunci density=True dan 50 bin.
  • Tekan Kirim untuk melihat plot!

Latihan interaktif langsung praktik

Cobalah latihan ini dengan melengkapi kode contoh ini.

# Take 10,000 bootstrap replicates of the mean: bs_replicates
bs_replicates = ____

# Compute and print SEM
sem = ____ / np.sqrt(____)
print(sem)

# Compute and print standard deviation of bootstrap replicates
bs_std = ____
print(bs_std)

# Make a histogram of the results
_ = plt.hist(____, ____=50, ____=True)
_ = plt.xlabel('mean annual rainfall (mm)')
_ = plt.ylabel('PDF')

# Show the plot
plt.show()
Edit dan Jalankan Kode