Pemutakhiran lebih lanjut dengan prior
Misalkan Anda mengamati 16 sisi kepala dari 20 lemparan, yang biasanya merupakan bukti kuat bahwa koinnya bias. Namun, anggaplah kita telah menetapkan probabilitas prior 99% bahwa koin tersebut adil (peluang kepala 50%), dan hanya 1% peluang bahwa koin tersebut bias (peluang kepala 75%).
Anda akan menyelesaikan latihan ini dengan menemukan jawaban tepat menggunakan dbinom() dan teorema Bayes. Ingat bahwa teorema Bayes berbentuk:
$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$
Latihan ini adalah bagian dari kursus
Dasar-dasar Probabilitas di R
Petunjuk latihan
- Gunakan
dbinom()untuk menghitung probabilitas bahwa koin adil dan koin bias menghasilkan 16 sisi kepala dari 20 lemparan. - Gunakan teorema Bayes untuk menemukan probabilitas posterior bahwa koin tersebut adil, dengan ketentuan terdapat probabilitas prior 99% bahwa koin tersebut adil.
Latihan interaktif praktis
Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.
# Use dbinom to find the probability of 16/20 from a fair or biased coin
probability_16_fair <-
probability_16_biased <-
# Use Bayes' theorem to find the posterior probability that the coin is fair