Dampak nilai proporsi sampel pada selang kepercayaan bootstrap

Satu unsur tambahan yang memengaruhi lebar selang kepercayaan adalah nilai parameter sampel, \(\hat{p}\).

Secara umum, ketika parameter sebenarnya mendekati 0,5, galat baku \(\hat{p}\) lebih besar dibandingkan saat parameter sebenarnya lebih dekat ke 0 atau 1. Saat menghitung selang kepercayaan t-bootstrap, galat baku menentukan lebar CI, dan di sini (dengan parameter sebenarnya 0,8) proporsi sampel lebih tinggi dibandingkan latihan sebelumnya, sehingga lebar selang kepercayaan akan lebih sempit.

Latihan ini adalah bagian dari kursus

Dasar-dasar Inferensi di R

Lihat Kursus

Petunjuk latihan

calc_p_hat() ditampilkan dalam skrip untuk menghitung proporsi sampel. calc_t_conf_int() dari latihan sebelumnya telah diperbarui agar sekarang dapat menggunakan nilai p_hat apa pun sebagai argumen. Bacalah definisinya dan usahakan untuk memahaminya.
Jalankan kodenya untuk menghitung selang kepercayaan t-bootstrap untuk populasi asli.
Pertimbangkan populasi baru dengan parameter sebenarnya 0,8, one_poll_0.8. Hitung \(\hat{p}\) dari sampel baru ini, menggunakan teknik yang sama seperti pada himpunan data asli. Namai p_hat_0.8.
Temukan selang kepercayaan t-bootstrap menggunakan data bootstrap baru, one_poll_boot_0.8, dan \(\hat{p}\) yang baru. Perhatikan bahwa selang ini lebih sempit daripada yang dihitung sebelumnya.

Latihan interaktif praktis

Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.

calc_p_hat <- function(dataset) {
  dataset %>%
    summarize(stat = mean(vote == "yes")) %>%
    pull()
}
calc_t_conf_int <- function(resampled_dataset, p_hat) {
  resampled_dataset %>%
    summarize(
      lower = p_hat - 2 * sd(stat),
      upper = p_hat + 2 * sd(stat)
    )
}

# Find proportion of yes votes from original population
p_hat <- calc_p_hat(one_poll)

# Review the value
p_hat  

# Calculate bootstrap t-confidence interval (original 0.6 param)
calc_t_conf_int(one_poll_boot, p_hat)

# Find proportion of yes votes from new population
p_hat_0.8 <- ___
  
# Review the value
p_hat_0.8  
  
# Calculate the bootstrap t-confidence interval (new 0.8 param)
___

Edit dan Jalankan Kode