AR(1) और MA(infinity) की समानता
MA मॉडल और AR मॉडल के संबंध को बेहतर समझने के लिए, आप दिखाएँगे कि उपयुक्त पैरामीटर्स के साथ AR(1) मॉडल MA(\(\small \infty\)) मॉडल के समकक्ष होता है.
आप 30 बड़े लैग्स के लिए पैरामीटर्स \(\small 0.8, 0.8^2, 0.8^3, \ldots \) वाला MA मॉडल सिमुलेट करेंगे और दिखाएँगे कि इसका ऑटोकॉरिलेशन फंक्शन AR(1) मॉडल \(\small \phi=0.8\) के समान है.
ध्यान दें, किसी संख्या x को घात n पर उठाने के लिए x**n फ़ॉर्मेट का प्रयोग करें.
यह अभ्यास पाठ्यक्रम का हिस्सा है
Python में Time Series Analysis
अभ्यास निर्देश
- statsmodels से डेटा सिमुलेट करने और ACF प्लॉट करने वाले मॉड्यूल इम्पोर्ट करें
- घातीय रूप से घटते हुए MA पैरामीटर्स वाली एक लिस्ट बनाने के लिए लिस्ट कॉम्प्रिहेंशन का उपयोग करें: \(\small 1, 0.8, 0.8^2, 0.8^3, \ldots\)
- MA(30) मॉडल के 5000 ऑब्ज़र्वेशन्स सिमुलेट करें
- सिमुलेटेड सीरीज़ का ACF प्लॉट करें
इंटरैक्टिव व्यावहारिक अभ्यास
इस अभ्यास को इस नमूना कोड को पूरा करके आज़माएँ।
# import the modules for simulating data and plotting the ACF
from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Build a list MA parameters
ma = [___ for i in range(30)]
# Simulate the MA(30) model
ar = np.array([1])
AR_object = ArmaProcess(ar, ___)
simulated_data = ___.generate_sample(nsample=5000)
# Plot the ACF
plot_acf(___, lags=30)
plt.show()